159 
cp dr = cp 0 dr -)- 
i^fi + — r) + 
D' 
4 M 4 tt p — ö ) (**4/147) ~ 
E -(- 3ft 
ft 
dr 
( 2 ) 
In (f] 0 zijn de termen sarnengevat, die onafhankelijk van 8 zijn. 
Men kan ook schrijven 
X, — £ 
/ 5 D\ 
4 M 4 TpP — ^ ) 44/? 4 y) 
E-\-3[i 
P 
(3) 
Brengen we echter na dezelfde dilataties «, ft, y de afschuiving s 
zoodanig aan, dat de nieuwe standverandering der deeltjes aange- 
wezen wordt door 
as" — x' 4 - z' y" = y' z" — - x' -f z' 
dan vinden we andere bedragen en wel 
<pdt = (p 0 dr f- 
p 4' 
5 
2 + 2 11 2 
X s = 8 
I) 
2 
5 
f X D E' 
(« + r)-(-g + a + 2 
P 
E\ E -\- 3u 
#*—— 1 («4 /?4y) ^ — ft 
■ (4) 
dr (5) 
(6) 
2 • 2 2 
We merken op, dat hier X~ niet verkregen kan worden door rp 
naar 8 te differentieeren, zooals wel in ’t vorige geval. 
Als derde toepassing rekenen we, tot in e 2 nauwkeurig, de span- 
ningen uit, die optreden wanneer een lichaam uit zijn natuurlijken 
toestand gedeformeerd wordt volgens de vergelijkingen 
x = x -j- sz y = y z — e. 
We vinden dan 
— ï E ( — ^ — 3p -(- — - ft 
f D 
Y v = 4 £ 2 — X 4 TT 4 
z. 
5 8 2 ( — A — 3 ft -) — — 4 P 
o 
u 
2 
I) 
4 
(7) 
Y z = 0 Z x = — [is 
= 0 
§ 3. Nadat Poynting eerst beschouwingen over de verandering der 
afmetingen in een gewrongen staaf heeft gegeven, die hij later moest 
laten varen, wordt bij zijn nieuwere opvatting een onderstelling 
gemaakt, die van het standpunt eener derdegraads potentieele energie 
niet evident is. 
