/ 
1(50 
Vervormen we een kubus ABCD door een afschuiving over een 
hoek e tot ABKL, dan zal de lijn GB, die de grootste contractie 
ondergaat, na de deformatie in BH komen, zoodanig dat hoek ABH — 
£ 
— 45° -|- - is. De lijn AF, die het meest uitgerekt is, zal een hoek 
4 
£ 
45° — — met AB maken. Dit geldt tot en met termen met £ 2 . De 
onderstelling van Poynting luidt nu, dat er op A Q alleen een normale 
druk en op BQ alleen een normale trekkracht werkt, dat er dus 
langs AQ en BQ geen sehuifspanningen bestaan, ook niet van de 
2 e orde. Poynting voert twee nieuwe elasticiteitsconstanten p en q in 
en wel op de volgende wijze. De druk op AQ zal bij 2 e ben ad erin g 
p£ — ]— ps" bedragen, die op BQ zal een grootte hebben — pe -|- pB, 
en de druk loodrecht op ’t vlak van teekening qe". 
Het vraagstuk dat nu verder gesteld wordt is het volgende. Een 
lange, dunne, cjdindrische staaf wordt gewrongen zonder dat er 
zijdelings of op de eindvlakken gedrukt wordt. Gevraagd wordt de 
lengtetoename, de diktevermindering en de straalverkorting op 
ieder punt in een doorsnee. Zijn hiervoor de drie formules gevon- 
den, dan zullen de eerste twee het mogelijk maken uit de waar- 
genomen verandering der afmetingen de waarden van p en q af te 
leiden. De derde formule is een niet praktisch controleerbare be- 
trekking. 
Wij gaan nu vooreerst na, welk verband er is tusschen de groot- 
heden p en q, en die welke wij boven hebben ingevoerd. Uit zijne 
onderstellingen berekent Poynting, dat er op AB een normale druk 
G p 4* p) £ 2 , en op AD een normale druk (— werkt, 
terwijl bovendien de tangentieele spanningen [ie bestaan. Dit blijkt 
geheel overeen te stemmen met onze vergelijkingen (7) en het ver- 
band tusschen de elasticiteitsconstanten van Poynting en de onze 
wordt uitgedrukt door 
1 
