161 
Dl 3p D E X 
4 2 2 ^ T 2 
Met deze waarden van p en q kunnen we de redeneering van 
Poynting volgen. De uitkomst kan in een andere notatie als volgt 
worden weergegeven. Een staaf van een lengte I en een doorsnede 
met den straal R wordt door wringing over een hoek 6 , wanneer 
hij onder geen uitwendigen druk staat, in reden van 1 tot 1 -j- y 
langer, zijn straal verandert in reden van 1 tot 1 -f- 6. Een punt 
op een afstand r van de as zal op den afstand r (1 -f- s) daarvan 
komen. De grootheden y, o en s worden gevonden uit: 
6 2 R 2 
2 xy -f- 4 (X -f- p) o — [p — 2 p —2 q) 
S 2 R 2 
( 8 ) 
(X+2p) r + 2Xo = — (fi + 2 p) 
(formules (8), (9) en (10) in ’t aangehaalde stuk van Poynting.) 
Waargenomen Averden o en y. De beide eerste formules gaven 
de mogelijkheid om voor een bepaalden staaldraad de grootheden p 
en q te vinden. Voor dien draad was 1 = 9,77 X 10 11 ; p = 8,35 X 10 11 . 
De waarden voor p en q waren dan p = 1,67 X 10 12 ; q = — 0,70xl0 12 
dus D = 13,6 X 10 12 , E~ — 14,5xl0 12 > alles uitgedrukt in C,G,S 
eenheden. 
Prof. Lorentz behandelt hetzelfde vraagstuk, waartoe andere 
elasticiteitsconstanten a en b worden ingevoerd. De 3 vergelij- 
kingen (29), (30) en (28) in zijne verhandeling kunnen echter 
niet alle tegelijk door een geschikt verband tusschen p, q eener- 
zijds en a, b anderzijds, in overeenstemming gebracht worden 
met de in het bovenstaande afgeleide vergelijkingen (8). De door 
Lorentz ingevoerde coëfficiënten a en b treden als volgt op. 
Wanneer een lichaam, dat de dilataties ct, y in de coördi- 
natenrichtingen ondergaan heeft, waardoor ’t punt x , y, z in 
x', y', z' is gekomen, daarna een afschuiving e in ’t x,z-v lak onder- 
gaat, waarbij dat punt naar x", y", z" verplaatst wordt, dan stelt 
Prof. Lorentz X z = y' 
dx"\ 2 
heid — \ y' ^7 
2 
, waarin pi een door de voorafgegane dila- 
Verstagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXV. A°. 1916/17. 
n 
