166 
of, daar v' = x is, 
Dus gaat (4) over in 
c/.s 2 = x^dt’ 1 — 
dr = 
ladx 
(i -O 5 
4 « 5 
dx 2 
er 
(d# 2 + sin* « ( > dep*). 
(1 _*.*)*-" (1— # 2 ) 5 
Wij zijn er dus toe gekomen andermaal een nieuwe veranderlijke 
inplaats van r in te voeren, nl. x. De verkregen vorm brengt er 
ons thans toe de veranderlijke <s — - 1 — x 2 in te voeren. Dan wordt 
ds 3 = (1 — §) dR — 
dtd {dxR 1 4 - sin 2 iïd^). 
(ï— Dg 4 r 
Eindelijk stellen wij nog 
a 
Deze r is niet dezelfde als die, welke in (4) voorkomt. Wij 
verkrijgen 
r \ ^ 2 
1 | df r~ {dxR 2, -(- sin 2 d-dep' 1 ) . . (7) 
a 
r 
Wij hebben het coördinatenstelsel op bepaalde wijze gekozen ; het 
is achterna natuurlijk ook zeer gemakkelijk voor r een nieuwe ver- 
anderlijke in te voeren, die een functie van r is ! ). 
3. Uit (7) laten zich direct eenige gevolgtrekkingen afleiden. 
Het punt (r, rp, &) ligt op een afstand 
r 
C dr 1 / ct f I / r \ / r \ 
d= J ; > „ 'V l -T r + al0 4y a- l+ \y a) {8) 
*1/ 1 ~~ 7 
van het punt, waar de straal bol r — a snijdt, ondersteld, dat 
r^a is en (7) blijft gelden tot r = a toe. Wij zullen deze twee 
onderstellingen voortaan steeds maken ; daar wij zullen zien, dat een 
bewegend punt buiten bol r — « nooit dien bol kan overschrijden, 
kunnen wij bij de bestudeering van zijn beweging gerust van de ruimte 
r <y ct afzien. Mocht (7) ophouden geldig te zijn zoodra r R wordt, 
dan behoeven wij de gevolgtrekkingen die verder nog gemaakt 
r ) Nadat deze mededeeling was aangeboden bemerkte ik, dat ook K. Schwarzschild 
het veld berekend heeft. Zie: Sitzungsberichte der Kön. Preuss. Akad. des Wiss 
1916, blz. 189. Vergelijking (7) stemt volkomen overeen met (14) aldaar, ineiien 
men R voor r leest. 
