171 
er komt dan aantrekking, die de beweging bij r = ^4«/(^4 — 1) heeft 
uitgeput en doet omkeeren - r de omgekeerde beweging is aanvankelijk 
versneld, wordt voor r = ‘ïAa/QA —1) vertraagd en eindigt (on- 
eindig langzaam) voor r = a. In het geval, dat A tusschen 0 en \ 
ligt en v alle waarden kan hebben, is er geen punt, waar de ver- 
snelling nul wordt. Volgens (20) is er dan steeds afstooting; de 
snelheid is op oneindigen afstand het grootst en wel, volgens (18), 
gelijk aan 1 1 — A, dus gelegen tusschen | V 2 en 1. 
8. Wij keeren nu tot het algemeene geval terug, waarbij dus 
noch r noch cp voortdurend nul zijn. Wij hebben dan de vergelij- 
kingen (13) en (14) tot uitgangspunt te nemen ; door eliminatie van 
dt vinden wij 
a 
r 
B 2 
r A 
1 
1 
r 
a \dcp J r 2 
( 21 ) 
Wij kunnen dep in r en dr uitdrukken en verkrijgen 
Bdr 
dep — 
r ’l / 1- ( 
- A + ' 
B 2 
i --V 
Stellen wij nu — = x, dan wordt 
r 
dep = 
— dx 
(1— -A)a 2 ' 
^B r 
(f krijgen wij dus als een elliptische integraal in r en r wordt een 
elliptische functie van cp. Laat van 
^ 1« 2 (1 — A)a 2 n 
^ x ^ -jp “ 0 
de wortels x x , x 3 , x 3 zijn, zoodat 
Aa 2 (A— 1)« 2 , 00 . 
x i -j-# 3 V x z — -1 > X 1 X 2 -\-X 2 X 3 -{-X 3 Xi 1 X x X 2 X z ^ • • (- 1 ) 
wordt, dan kunnen wij als integratieconstanten, inplaats van A en B 
de grootheden x\, x 3 en x 3 invoeren (verbonden door de betrekking 
x L -f- # 3 -j- x 3 — 1). 
Voeren wij nu een nieuwe veranderlijke 
* =as — i 
«i 
e 3 
in, en stellen wij 
