172 
dan verkrijgen wij 
en wij hebben 
dep 
— dz 
h){ z — «*)(*—' e i) 
+ g 2 4" e 3 ~ O • • 
( 23 ) 
( 24 ) 
Voeren wij de /-functie in, die e 1} e 2 en e 9 tot wortels heeft, 
dan wordt 
s — P (1 ( P 4~ C ) , 
waarin C een inlegratieconstante is, die complex kan zijn ; het reëele 
gedeelte is zonder beteekenis, daar dat alleen de richting bepaalt, 
voor welke (p — 0 is gekozen. Wij stellen dus 
0 = log (£ (p + is ) , ( 25 ) 
en vinden dan 
a 
= i + % (i <P + is ) 
( 26 ) 
Verder volgt uit (14) 
r 2 d(p cddcp 
Bdt = 
dx 
1 
a a ,2 (1 — x) 
cc 
:?: 2 (1 — #) V (x — X l )(x — x 2 )(x — x 3 ) 
of 
B 
dt 
— dz 
a2 (*+l) 2 (t— z)V{z—i ?,)(* — e t ) 
• (27) 
Het probleem, dat ons bezig houdt, geeft aanleiding tot vier inte- 
gratieconstanten ; twee daarvan zijn e 1 en e 3 , de beide andere s 
(die slechts enkele waarden kan hebben) en een constante, die na 
integratie van (27) optreedt en tot de zaak niets toedoet, daar ze 
het beginpunt van den tijd vaststelt. 
Uit (27) volgt nu onmiddellijk, dat het stoffelijk punt nooit bol 
T — a kan bereiken. Werd nl. r — cc, dan werd z = f ; (27 leert, 
dat daartoe een oneindig lange tijd noodig is. Nooit wordt dus 
bol r = a bereikt. 
(27) leert verder, dat voor het bereiken van — y door z een oneindige 
tijd noodig, is. Dit is niets vreemds, daar met z = — ^ overeen- 
komt r — oo. Het kan gebeuren (indien een paar e’s samenvallen) 
dat nog een waarde van r niet overschreden wordt, maar meer en 
meer wordt genaderd ; dit geval zullen wij daar bespreken, waar 
het optreedt. 
10. Bespreken wij nu eerst het geval e 1 = = e s = 0. 
Vergelijking (23) wordt 
