176 
het overgaat, wanneer e a = e s — - \e x wordt, resp. wanneer e a =e 1 
en e z = — < 2e 1 wordt. 
In het tweede geval {is~eo s ) varieert 2 van e s tot <? 2 en van e 2 
tot <? 3 , terwijl <p verandert van 0 tot en van 2co 1 tot 4^. Er 
zijn verschillende gevallen : 
A. e 2 ^ §. z varieert tusschen — i en f, cp tusschen <p x en q 2 waarbij 
= + <*>») en + "»); 
ligt tusschen O en fp a tusschen O en 2 o> 1 (y a O y x ). r ver- 
andert tusschen go en «. Dit geval komt met 12H overeen en gaat 
er voor <? 2 = e x = — e 8 in over. 
ik e, ^ ~ <C f • ^ varieert tusschen — ~ en e a , <p tusschen (p x en 
2o>j ; r verandert van go tot «/(■£- -)- e a ), een waarde, gelegen tusschen 
2 « en «. Dit komt overeen met 12 C, waarin het overgaat voor 
e x = e a , in welk geval oneindig wordt. 
(7. e 3 O — | <7 i* 0 varieert tusschen e 3 en e„ <p tusschen — 00 
en -j- go ; r verandert van a/Q- -j- ej) (hetgeen alle waarden boven 
3 a kan hebben) tot a/(-J- -f- e a ) (hetgeen alle waarden tusschen 2 a en 
a/{^~ \- e 3 ) kan hebben). Dit geval komt overeen met 12 D, waarin 
het overgaat voor e x = e 3 j>0; is e 2 <j O, dan is er geen ontaard 
geval dat er mee overeenkomt. 
Twee wortels zijn toegevoegd complex. De waarde, die in (25) voor 
is mogelijk is, is 0. Dan varieert 2 van 00 tot e a en terug. Is dus 
e 2 A -§-, dan vervalt dit geval. Is — i <C e 2 <7 dan varieert 2 tus- 
schen -§- en e 2 , (p tusschen een waarde (f s , waarvoor 
is (en die zelf ligt tusschen O en 2co s ), en 4to 2 — <p s . r verandert 
van a tot «/(-| -|- e 2 ), hetgeen elke waarde boven « kan hebben, en 
keert daarna tot a terug. Dit geval kan overgaan in 11, wanneer 
e x en e 3 tot eenzelfde waarde naderen, die negatief is; en het kan 
zich, als <? 2 negatief wordt, splitsen in de gevallen, 122? eenerzijds en 
126 r of 12 D anderzijds (12(7, indien e a — \ ; J 2D indien e 2 j> — -V). 
Hiermede hebben wij een overzicht van de bewegingen, die kun- 
nen optreden. Wij moeten echter nog opmerken, dat niet alle bewe- 
gingen geschieden met kleiner snelheid, dan die van het licht, daar 
bij sommige (b.v. 12 A en 13H) A en dus ook L negatief is. Wij 
hebben deze gevallen niet gescheiden. In 12 bv. beteekent a 2 <jj, 
dat de bewegingen geschieden met kleiner snelheid, dan die van het 
licht. In 13 moet daartoe e x <? 2 -f- e 2 e z -f e 3 e x ^ zijn. 
14. Het komt er nu op aan na te gaan, welke plaats de bekende 
bewegingen der planeten en kometen in dit overzicht innemen. Deze 
bewegingen geschieden alle met kleine snelheid; wij zullen een 
