182 
le bewijzen en dit zal in § 2 voor n = 1, in § 3 voor alle geheele 
positieve waarden van n geschieden. Ter verduidelijking zij opge- 
merkt, dat in dit artikel de congruenties, waarbij de modulus niet 
vermeld is, het willekeurig gekozen geheele positieve getal k tot 
modulus hebben ; x stelt voor een getal ]> 1, l een geheel, ten 
opzichte van k ondeelbaar getal en a is een bepaalde constante, n.1. 
bm " ƒ 0) 
a — 
h . (n — 1)/ y=i 
u rn 
UZ m = l 
hierin stelt h het aantal geheele positieve getallen ^ k voor, die 
ondeelbaar ten opzichte van k zijn, b het aantal incongruente wortels 
2 van de congruentie 
z m - 1 
en de som 
j. /w 
K=i JL 
uz m - l u m 
wordt uitgestrekt over alle geheele positieve getallen u, waarvoor 
de congruentie in z 
wortels heeft. 
uz m = l 
§ 2. Hulpstelling. Indien f(y) een getallentheoretisehe functie 
van v voorstelt, die voor e v m verdwijnt, en die voor e v m gelijk 
is aan O(a^), waarbij p een getal, kleiner dan — ^ 1 aangeeft. 
dan is 
m(rn-\-l) 
^ f(v) log v 
2 — 0(1), 
1 
V m 
en 
^ f(v) = O 
V=1 
1 
x m 
Xlog x) ; 
/ ( v ) 00 / ( v ) 
2 -f O 
v—\ _ V=1 1_ 
v tn V m 
Jog x J 
Bewijs. Voor — >s> — 1 — 
m m- j-1 
-f P is het linkerlid van de identiteit 
