184 
\0-t-ij™ ) 
= 0 (-r- 
\x m 
= o( 7— 
\log x 2 
zoodat 
K§ ƒ 00 _ 
^ ƒ 00 
CO 
— 2 
/OO 
v=i A 
v=i A 
v=V x-\-l 
1 
v m 
v m 
V m 
co 
V 
ƒ 00 
,1 A 
4-0 
is. 
Identiteit. Als + en ip 2 twee willekeurige arithmetische functies 
voorstellen, dan is de som 
2 
d l d 2 < x 
uitgestrekt over alle geheele positieve getallen d l en d 2 , 
liet product < x is, gelijk aan 
T x + T t -T 9 T 4 
waarbij 
waarvan 
Vx d\ 
T : = ^ 2 lp 2 (dj , 
C?|=l c/ 2=1 
X 
Vx d 2 
2; = 2 ip 3 (dj 2 i p x (dj , 
C?2 1 dl 1 
Vx 
T s = 2 + (dl) 
di= 1 
Vx 
en T < = 2 xp, (dj . 
d 2 = 1 
Bewijs. Een term + (A) (dj, die in de hierboven genoemde 
som voorkomt, komt in den vorm T x -f- T 2 — T t T A 
voor di A \/x d 2 A Vx juist 1 -f 1 — 1 —1 maal, 
voor d x A ]/x d 2 j> Vx juist 1 -}— O — 0 = 1 maal 
en voor d x > Vx d, A Vx juist 0 + 1 — 0 = 1 maal voor. 
Hulpstelling. Als f(v) een rekenkundige functie van v is, die 
voor e v ^ m verdwijnt en 
