190 
zoodat de beschouwde vorm dan gelijk aan nul is. 
2. e u = m, a u ^> 1; 
u 
in dit geval bevat — minstens één factor, waarvan de kleinste expo- 
p m 
nent gelijk aan m is, zoodat ook nu 
u 
F(u) = 0 en = o 
is, omdat n de waarde 1 heeft. 
3. e u = m, a u = 1 ; 
dus 
u z=z p x m v e v ^ > m, 
terwijl v niet door het priemgetal p x deelbaar is. 
In dat geval is 
F(u) =f(v). 
u r f 
Omdat — minstens een priemfaetor met exponent m (n.1. den 
P 
priemfaetor pj bevat, behalve voor p = p x , is 
u 
f [p) = 0 ' TOOr p=l=p " 
= ƒ(»)> voor P -Pi- 
Dus ook in dit geval is de bewuste vorm gelijk aan 
ƒ (0-/(0 = 0. 
4. e u > m ; 
Stel p </ Pi <C 
gelijk aan 
zoodat 
(m-\- 1) 
m 
en zij u in ondeelbare factoren ontbonden 
en dus 
V 
U — pp 1 p 2 a 2 . . . p^O- , 
w^2.2....2=2 ff , 
loq u 
a =hi2 = ° {hcJU) 
^ 1 — <j — O ( log u) 
m /u 
is. Danks de in het begin van dit opstel genoemde voorwaarde, waar- 
aan de functie F (u) voldoet, is 
F (ii) z=z O (ut*-) — O (ut* i ) 
en 
