461 
Wij stellen dus 
<jij=aij + xfiij(i=\=4; , ( /=|=4) , <jii=an -\-v:'lï(Ji4(i=\= 4) . $ 44 = cr 4 4 +k/? 4 4 -f x 2 y , 4 
(f 3 — a l o + xpj , 
9 
44 — ,,44 
M 44_|_ x ^44_|_ J{ 2y44 
«ij en stellen voor alle i en j de waarde van en (f3 voor 
bij afwezigheid van grayiteerende lichamen. 
Wat nu de differentiaalquotienten dezer grootheden betreft, diffe- 
rentiatie naar x x , ,t 2 en x 3 laat de orde onveranderd, naar x 4 ver- 
hoogt de orde met 4 
In de gravitatie vergelijkingen 
2 Gij — — 2z7\j -f- yjjijT 
is het eerste lid 
(1) 
2 Gij = 
l 
dx 
il\ 
l 1 
dxi 
l 
4- 2JS 1 
lm 
l 
m 
/) \jm) 
' ! I 
i j ) l rn I 
m 
l 
waarin 
Stellen wij 
vyn 
KJ 
n 
KJ 
n 
Ü(]in t Ö Cfjii dffij 
ÖXfi 
dxj 
dxi 
n 
dpm d pj n dfii j 
^ c3 Xj (3 x i ötVji 
en geven wij aan 
ij' 
en 
ff 
n 
CT 
n 
overeenkomstige beteekenis (daarbij gij — a.i 3 -[- y.pij -}- yf* c>ij -\- 
+ y^Yij stellend voor alle i en j, zoodat vele pij, ö- l j en yij nul 
worden), dan wordt 
V 
j | = 2 [a ,n 4 - y-P 1 " -f- o ln -fyJ z y ln ) ( y 
u 
1 
-o . 
Vo. 
4- ypl 2 
1 
* 
1 
4 x' 2 
f 
) 
V 
n 
P 
n 
7 
n 
en dus, met weglating van termen van hooger orde (dan de tweede), 
’*ƒ 
n 
|*?i 
I l 1 
— 
U 
l J 
L 
4 - x^lii ii 
9 
l 
y 1 V pin 
yJall 
9 
(2) 
y 
* 
2. Wij gaan nu de termen van de eerste orde in (1) berekenen. 
Het tweede deel Gij levert geen bijdrage en in het eerste deel 
behoeven wij alleen den eersten term van (2) te substitueeren, waar- 
door wij verkrijgen 
2 a“l 
f d 
a 
1 
• <s> 
1 
/• ' 
yd xj 
ll \ 
9 
d x i 
1 
i*-o 
i 
PJ 
_ „f d 2 Pu d 'Pij d 2 pu dxipj, 
= xKEa 11 - — 4 - — - — — - - -- -- 
l \dxjOxi dxp dxidxj óxiOxi 
(3) 
Geven wij door haakjes om een index te zetten aan, dat die 
index de waarde 4 niet aanneemt, dan kunnen wij hiervoor schrijven 
