462 
— 
d 2 Pij 
pil 
dp'jl 
(O V. d.r / 2 d^/d^- dxidxi 
+xSa «*vL + at fd'fij 
d^3u 
+ 
Pp ,3 • 
ü Py+ 
d# ,d#j 
d t r 4 3 d^d^j » d^d.?;; y 
waarin de laatste term minstens van de tweede orde is. 
De termen van de eerste orde worden 
»fr\ +xSa p 
( 4 ) 
voor i =|— 4,y =|= 4 : — . 
(0 V<^/ 
voor i =|= 4, ƒ — 4 : nul , 
voor i =j = 4 
^ 44 
io 
dxfdxj dxidxj y 
— *£& 
t 
öxjö x i 
Wij onderstellen nu, dat van de grootheden Tij alleen T 44 een 
term q van de orde 0 bevat. Daar dan ook van T de term van de 
orde O gelijk is aan q, wordt 
2 ( Wij __ Wi l _ _Wj_L) 
(0 
d.r 
'H 
d x i d x j d.r/d x i J 
v „II d2fJn 
i dxidxj 
<Sij Q’ =\= 4 J H= 4 ) 
A ^44 = Q 
Aan deze vergelijkingen kunnen wij voldoen, door te stellen 
frj — 0 ( i= \=j) , Pil — P„ — Ps 3 = P 44 = fh • • • (5) 
mits voldoet aan 
&P = Q (6) 
Dit is echter niet de eenige oplossing. Zoo kan men, als <p een 
functie van x x , x 2 , x 2 is, bij deze oplossing nog optellen 
dVo 
Pij - 
dit zullen wij echter niet doen. 
3. Zetten wij nu oplossing (5) in (4), dan wordt die uitdrukking, 
indien wij de termen van de eerste orde weglaten, 
dx{ d xj 
d 2 p? 
&lJ * dxd 
( voor i —\= 4, j =|= 4), — 2 jc 
d 2 p? 
d 2 £ 
dx.dx; 
(voor i —\= 4, j = 4), 
— 3 * v— ; ; {voor i=j = 4). 
d^, 3 
4 
Wij substitueeren nu den tweeden term van (2) in het eerste deel 
van 2 Gij. Dit geeft een uitdrukking als (4), met dit verschil slechts, 
dat er 3 / 2 inplaats van r. en o inplaats van (3 in staat. Gemakkelijk 
vindt men 
voor i =|= 4,y =|= : 
voor i =j= 4, j — 1= 
voor i = 1 = j = 1 = 
\dx 4 dxj dx 4 dx{ 
d 2 ' r 
d 2 u 4 / 
(/) \dxidxj 
d 2 o'4 1 

(0 d.r 4 d xi 
0:4 
d.r/ 
(orde 2 ) 
(orde 1 4 ) 
(orde 2 ) 
