465 
ar, 4 
dT ü 
dt 
- S — = è xq 
(l) dxi 
dT u 
dt 
— S = 0 . 
CO dxi 
d[3 
dxi 
(9) 
Om nu de spanningen te kunnen berekenen zullen wij aangaande 
de elastische eigenschappen der lichamen bizondere onderstellingen 
maken. Laat hen volkomen veerkrachtige vloeistoffen zijn, wier 
volume veranderingen adiabatisch geschieden. Dan is 
Tl 
<*■ P + \P + P (1 4- P )j 
ds 
da 
' ( Jim 
m 
dx i ds 
(zie Einstkin „Formale Grundlage . . blz. 1062). p stelt den druk 
voor 
y 
pdcp , 
P— — 
?0 
J' 
indien cp het natuurlijk gemeten volume bij den druk p voorstelt en 
(p 0 het eveneens natuurlijk gemeten volume bij den druk 0 beteekent, 
beide van een hoeveelheid stof, wier massa 1 is bij den druk 0; 
Qcp — 1. De covariante spanningstensor luidt nu 
Pij = — PO ij + | V -f P (1 + P) j ^9im OjlXmXi: ~ o ab ®b ■ 
lm ab 
Door den noemer te ontwikkelen en alle termen van liooger orde 
dan de eerste, weg te laten, vinden wij hieruit 
Tij = dij p + p x i x j (* — 4 j = 4 ) > = — p x i, ) (l(}) 
r l\ 4 — P + p 2 xf -f XQp + p P . I 
De laatste dezer formules laat zien, dat o dezelfde grootheid is, 
die reeds vroeger door die letter is aangeduid en die in (6) en (8) 
optreedt. 
Substitueeren wij (10) in (7) en (8) en keeren wij tot de groot- 
heden gij zelve terug, dan vinden wij 
ègu 
OU 
(i) \dxidcVi d/ 
= 2x 
®f 
ö 2 ^ 
dxidt 
en 
2 XQ.Vi . 
ÖV/4 
(II) 
ö 2 £ 
3>e— (12) 
h 3p + pP)— 2x02x7 + 2 2 
(0 (/) OXlOXt ot 
5. Wij komen nu tot de oplossing van (11) en (12). Uit (6) volgt 
odS 
0 = — 
ƒ 
4 Tir 
(13) 
waarin r den afstand beteekent van dS tot het punt, waarin p> moet 
berekend worden. Aan (11) voldoet 
r QXidS 
gi 4 = i ■ , 
J 4;ir 
( 14 ) 
