468 
Natuurkunde. — De Heer Lorentz biedt eene mededeeling aan : 
„ Over Einstein’s theorie der zwaartekracht III. 
(Medegedeeld in de vergadering van April 1916). l ) 
§ 32. In mijne beide vorige mededeelingen 2 * ) heb ik getracht, de 
grondbeginselen der nieuwe gravitatietheorie in een zooveel mogelijk 
aanschouwelijken vorm te brengen. 
Ik zal thans doen zien hoe men uit het beginsel van Hamilton de 
door Einstein voor het gravitatieveld aangenomen differentiaalverge- 
lijkingen kan afleiden. Eenige beschouwingen over de in dat veld 
aanwezige energie en over de daarin bestaande spanningen, hoeveel- 
heden van beweging en energiestroomen zullen zich daarbij aansluiten. 
* 
Wij voeren weder de reeds vroeger gebezigde grootheden g a b in, 
en bedienen ons ook van het „omgekeerde” stel grootheden, waar- 
voor wij nu g lh zullen schrijven. Ook blijkt het doelmatig, daarnaast 
nog de grootheden 
,,ab — p 7 — g gab 
in te voeren. Differentiaalquotienten van al deze veranderlijken naar 
de coördinaten zullen wij aanduiden door achter de beide indices 
waardoor de beschouwde grootheid gekenmerkt is, en door een 
komma daarvan gescheiden, indices te plaatsen, die aangeven naar 
welke coördinaten gedifferentieerd wordt, b.v. 
9ab,p — 
dg 
ab 
d 2 
9ab, pq 
9ab 
Ö X qÖ Xp 
Wij maken gebruik van de symbolen van Ghristoffel 
a on 
— - 2 ( 9ae.,b 9bc,a 9ab,c) 
c _ 
en van het symbool van Riemann 
(ik, lm) — ± ( gim.Jd + gu,im 
9il, km 9hn,il ) 'E 
-j- 2[ab)g ab 
1 
i rn 
~ jc r 
i 1 
k m 
j 
a 
b _ 
a 
_ b _ 
verder stellen wij 
G; m — ^ [ld) gtd \ m ) (4Q) 
G — 2 (im) g im Gi m . . . . . . (4 : ) 
Deze laatste grootheid is de maat der kromming van de veld- 
figuur, en de principale functie van het gravitatieveld is 
l ) Na dien tijd kwam mij eene omwerking wenschelijk voor, waarmede ik eerst 
thans, September 1916, ben gereed gekomen. 
~) Dit Zdtingsverslag 24 (1916), p.p. 1389 en 1759. 
