471 
(cT, Q) = Q, (d a Q) = d a Q, 
elk afzonderlijk bestaan. T ) 
De splitsing van dQ in twee deelen is dus dezelfde, onverschillig 
of men zich van g a i, g ab of g a5 bedient. 
Het is verder van belang op te merken, dat bij verandering van 
coördinatenstelsel niet alleen dQdS invariant is, maar dat dit ook 
van dj QdS en d^QdS, elk afzonderlijk, geldt. 2 ) 
Men heeft dus 
d^Q '^ _ d,Q 
e=7 - v~ g 
(46) 
§ 36. Bij de berekening van d x Q zullen wij aannemen dat Q in 
de grootheden o t a! ‘ en hunne diflferentiaalquotienten is uitgedrukt. Wij 
hebben dus (verg. (43)) 
p Laat aan de grens van het integratiegebied : g a b = 0 en 'gab,e = 0 zijn. Dan 
is daar ook l ah — 0 en <J ab,e = 0. Men heeft dus 
en uit 
volgt 
J(d s Q) dS = 0 , Jd,Q dS = 0 
(dQ) dS — dQ dS 
J'idi Q) dS — J'^iQ ( ^‘ 
Daar dit moet gelden voor elke keus der variaties lg n b (door welke keus de 
variaties j ah bepaald zijn) moet in elk punt der veldfiguur 
KQ) = d x Q 
zijn. 
2 ) Om dit in te zien kan men op eene dergeiijke wijze redeneeren a's in de 
vorige noot. Laat weer aan de grens van het integratiegebied lg a b en igab,e nul 
zijn. Dan verdwijnen daar ook >g'ab en -lg'ab,e, zoodat 
is. Uit 
volgt dan 
J d 3 Q’dS' = 0 , J d s QdS = 0 
J dQ'dS' = J dQdS 
j d x Q'dS' = j d,QdS. 
Daar dit moet gelden voor willekeurig gekozen variaties Sgab, mag men tot de 
gelijkheid 
d, Q’dS' = d\ QdS 
besluiten. 
3J 
Verslagen der Afdeeling Natuuik. Dl. XXV. A°. 1916/17. 
