473 
(fgdb — 
1 q 
— 6a ab — 
V—a ' 21 / 
ab 
(cd) (fcd efg cd 
-9 
te vermelden. 
(49) 
§ 38. Wij lasschen hier een beschouwing in, die zich onmiddellijk 
aan het voorgaande aansluit, maar waarvan het doel eerst later zal 
blijken. Laat de oneindig kleine grootheid § een willekeurige door- 
loopende functie van de coördinaten zijn, en laat de variaties 6c] a b 
hierdoor bepaald zijn, dat na de verandering de grootheden g a i in 
eenig punt P de waarden hebben, die voof de verandering bestonden 
in het punt Q, waarheen P verschoven wordt, als men de coördinaat 
Xh met 5 vermindert, de drie andere constant latende. Men heeft dan 
d<Jab — gab,h 
en dergelijke formules voor de variaties cfg°L 
De betrekking 
öQ — ó,Q— 6 X Q (50) 
die voor elke keus der variaties, als men voor cf x Q en Q de uit- 
drukkingen (48) en (44) neemt, een identiteit is, zal het ook nu 
zijn en men krijgt dus ook een identiteit als men in (50) alleen de 
termen met § behoudt, maar die met de differentiaalquotienten van 
deze grootheid weglaat. Doet men dit, dan blijft van ÖQ over 
d Q 
- — § 
dx h 
en men vindt, op (44) en (48) lettende, na deeling door § 
ÖQ ö f ÖQ 
- -f Z(abe) — ' — - 
a.-« 
Xh 
dx f . \ d 
9ab, i 
9nb,h 
(i abef ) 
ÖQ 
Oab,fh 
j(abef) 
f 
ffab.h 
0<®e \dc/ab, fe 
— Z(ab)G a bq ab ’ h 
(51) 
Ö#e | d,Vf \J^9ab, ef \ 
Wij hebben hierbij in den tweeden term van (44) de indices e 
en ƒ met elkaar verwisseld. 
Stellen wij nu ter bekorting, voor e =j= h 
4= 2(ai)/^-<W,* + Aabf) 
Ogab, e 
ÖQ 
öQ 
Og a b, fe Ox t \Og a l. ,f y 
)ƒ/«/., 4 5 2) 
en voor e 
h 
öQ , öQ 
— — Q + S(ab) — — g a b,h + 2(abf) — ;9ab,fh 
glnb,h 
2(abf) 
öQ 
bx/ \dg fl b,hO 
Ö 9ab,fh 
gab, In 
(53) 
31 * 
dan kunnen wij schrijven 
