476 
LdS + 
1 
2jc 
dS = O 
(61) 
moet zijn voor alle variaties óg a b die, evenals hunne eerste diffe- 
rentiaalquotienten aan de grens van het integratiegebied verdwijnen. 
De index ip bij ó geeft te kennen dat bij het varieeren van L de 
grootheden tp,,*, constant moeten worden gehouden. 
Denkt men zich L in de grootheden g ab uitgedrukt, en neemt 
men (42), (45) en (48) in aanmerking, dan volgt uit (61) dat in elk 
punt der veld figuur 
l(a4) ($)/*“* 
ï(ab) G n !j <f} ab — 0 
(62) 
moet zijn. 
Stelt men nu in den eersten term 
Or 4 v ~ 9 Tab ' 
(63) 
en substitueert men voor óg ab de waarde (49), dan wordt die term 
\ 2 ( ab ) T nb d$ ab — | s (abcd) g ah g c d T ab ó§ cd , 
of wel, als men in de laatste som a, b met c, d verwisselt en de 
grootheid 
T— £ {cd) g cd T cd (64) 
invoert, 
è i' (ab) ( Tal — 1 gab 7’) dcff 6 - 
Door eindelijk den coëfficiënt van elke d\ ab nul te stellen, vindt 
men uit (62) de gezochte differentiaalvergelijking 
Gab = — x (T a b — è g a b T) (65) 
Dit is van denzelfden vorm als de door Einstein aangenomen 
veldvergelijkingen, maar om te doen zien dat er werkelijk overeen- 
stemming is, moeten wij nog aantoonen dat tusschen de door (63), 
(59) en (60) bepaalde grootheden T ab en ± c b het verband bestaat, 
dat door Einstein’s formule 
ï; = i / - j sw s *‘t,« . . . 
wordt uitgedrukt. Wij moeten dus hebben 
2 £ (a) g ac ( ^ \ = — L + £ (a) ip* c tp oV 
\°9 /'P a=\=c 
en voor b =|= c 
2 2 ( a ) 9 ab fx— 1 = 2 (a) lp* 1 i pa’? . 
\°9 ac M «=l=c 
( 66 ) 
(67) 
( 68 ) 
§ 42. Ziehier hoe men dit op de proef kan stellen. De functie 
L (verg. § 9, 1915) is eene homogene quadratische functie van de 
