50:1 
waar k een willekeurige constante is. Zoowel (1) als (2) zijn speciale 
gevallen van (3). De fout in de redeneering was dat (1) als de 
oplossing werd beschouwd, in plaats van (3). De theorie van Einstein 
eischt dat g i4 den vorm (3) heeft, doch zij schrijft niet de waarde 
van de integratieconstante k voor. De theorie van Newton deed dit 
wel, en ontleende juist daaraan haar absoluut karakter. In de 
relativiteitstheorie is de dijjerentiaal-ve rgelijking de fundamenteele, 
en de keuze der integratie-constanten blijft derhalve vrij. 
De integratie-constanten moeten in een gegeven coördinaten 
systeem zoo bepaald worden, dat de waargenomen relatieve bewe- 
gingen correct worden voorgesteld. In een waarlijk relatieve theorie 
moet niet alleen de getransformeerde algemeene solutie ook nog voldoen 
aan de invariante differentiaal-vergelijkingen, maar die particuliere 
solutie die in een bepaald coördinatensysteem met de waargenomen 
verschijnselen overeenkomt moet door de transformatie in de parti- 
culiere solutie overgaan die in het nieuwe systeem met de in dat 
systeem beschreven verschijnselen in overeenstemming is. Met andere 
woorden: de integratie-constanten moeten mee getransformeerd worden, 
en zullen dus over het algemeen in verschillende coördinaten- 
systemen verschillende waarden hebben. 
Veronderstel dat wij oorspronkelijk een coordinaten-systeem 
hebben gekozen ten opzichte waarvan de aarde eene rotatie coj heeft. 
Deze coj is natuurlijk geheel willekeurig en moet, daar de coördi- 
naatassen niet waarneembaar zijn, in een zuivere relativiteits-theorie 
uit de eindvergelijkingen verdwijnen. Wij hebben nu g 24 = k r 1 en 
om k te bepalen transformeeren wij tot een systeem, waarin de 
aarde geen rotatie heeft, door te stellen t>' = i) — oj 1 t. Dan wordt 
9 \ 4 = (*— W l) ^ ■ 
De waarnemingen leeren ons dat in dat systeem de juiste waarde 
is g\ 4 = — co r 2 . Derhalve moet 
k = co l — co (4) 
Als wij deze waarde van k invoeren zal uit de bewegingsverge- 
lijkingen van lichamen ten opzichte van de aarde co, verdwijnen, 
en deze vergelijkingen zullen alleen de waarneembare grootheid co 
bevatten. 3 
Men ziet dus dat de relativiteit van de theorie gewaarborgd wordt 
door de vrije keuze van de integratieconstante k. Geen waarde van 
k is a priori waarschijnlijker dan eene andere. In de klassieke 
theorie echter wordt de waarde k = O voorgeschreven, en dit heeft 
geleid tot de opvatting dat nul de „ware” waarde van k is, en 
dat, als blijkt dat k eene andere waarde heeft, deze „verklaard” 
