558 
Voor de onderste grens van T 0 wordt derhalve gevonden (indien 
men beneden T a C 0 = 0 neemt, zoodat e = 0) : 
— ca - “ 2 
1\ — ca. 0,1 graad 
In het door Scherrer aangegeven gasmodel is echter T 0 veel 
lager; men kan stellen: .... T 0 = ca. 10~ 12 graad. 
Dit geeft voor S 0 de waarde : 41,5 R -f- e, 
en voor de chemische konstante : 57,2 R 8. 
§ 2. Waardoor wordt in het model van Scherrer de grenstem- 
peratuur bepaald ? De toestandsvergelijking van het model is op de 
bekende wijze te verkrijgen uit de formule voor de entropie, welke 
door Scherrer afgeleid is uit de grootte van de thermodynamische 
waarschijnlijkheid van het systeem. Hierbij is de therrnodynamiscbe 
waarschijnlijkheid op een konstanten faktoi na ] ) bepaald door het 
aantal elementairgebieden in de faze-ruimte van het systeem, die 
binnen het hypervlak van konstante energie liggen Voor groote 
waarden der energie (dus voor hooge temperaturen) kan men dit 
aantal bij benadering berekenen door het volume van een elemen- 
taircel te deelen op het volume dat door het energie-vlak ingesloten 
wordt, zooals ook door Scherrer gedaan is ; men krijgt dan de 
toestandsvergelijking van het ideale gas. We moeten dus nu een 
schatting maken van de mogelijke fout in deze berekening voor 
kleine waarden der energie. 
Beide volumina, zoowel het door het energie-vlak ingeslotene 
ais dat van een elementair-cel, zijn te splitsen in een produkt van 
een volume in de koordinaten-uitgebreidheid en een volume in de 
momenten-uitgebreidheid. Het eerste deel is voor beide gelijk; het 
laatste is voor het energie-vlak een hypersfeer, voor het elementair- 
gebied een hyperkubus. Nu blijkt dat indien men A r — 6,15.10 23 en 
h = 6,415.1 0 -27 stelt, voor kwikdamp van volume 1 ccm. bij een 
energie i? — 1,055.10-° erg de straal van de hypersfeer 6 maal de 
diagonaal van een elementair-cel is, terwijl het quotiënt der bedoelde 
volumina bedraagt: 
Z = ca. 1O2M.10» 
Om een schatting te krijgen van de onzekerheid in deze waarde 
berekenen we het aantal elementair-cellen dat ligt binnen den hyper- 
kubus, ingeschreven in den energie-hypersfeer. Dit aantal is een 
onderste grens voor de gezochte grootheid; het bedraagt: 
(12) ™ = ca. 10 19 > 91 ° 28 — ca. Z 0 - 77 . 
d Een konstante faktor in W of een additieve term in de entropie S heeft natuur- 
lijk geen invloed op de toestandsvergelijking. 
