576 
Dit geeft voor 
synod. boog = 30° synodische periode = 395,698 
30 
tijdsinterval = X 41 ,331 = 41,99 
2 9, o 306 
synod. boog = 36° synodische periode = 401,786 
30 
tijdsinterval = ^ X 47,419 = 48,18 
terwijl voor de gemiddelde waarde reeds vroeger gevonden werd 
synod. boog = 33°8'45" tijdsinterval = 45 d ,24. 
Voor de uiterste waarden is dus zonder groote fouten 42 en 48 te 
nemen, mits maar gezorgd wordt, dat de gemiddelde waarde goed 
uitkomt. Nemen wij nu alle tijdsintervallen = de synodische boog 
-f- 12 dagen, dan is de gemiddelde waarde van de tijdsintervallen 
45 d 8 I 45 11 — 45 d ,i46, dus 0 d ,08 kleiner dan het moet zijn. In 12 
perioden moet dit verschil tot één dag oploopen. 
Nu zijn de lengten van Jupiter in de tafel ontstaan door opeen- 
volgende sommatie van alle synodische bogen. Wanneer de tijds- 
intervallen verkregen worden door bij het aantal graden van de 
synodische bogen 12 op te tellen, dan moeten de datums, die door 
opeenvolgende sommatie der tijdsintervallen ontstaan, telkens 1 2 meer 
vooruitkomen bij de lengten, dus er achtereenvolgens v , v -f- 12, 
v -j- 24, v -j- 36 enz. mee verschillen. Daar nu de graden lengte 
slechts tot 30 gaan, en de datums evenzoo, moeten de datums uit 
de lengten af te leiden zijn door 
v, v -f- 12, v -f- 24, v 6, v -f- 18, v, v -j- 12 enz. 
bij te voegen, waarbij dus hetzelfde 5-tal verschillen telkens terugkomt. 
Nu zal dit, als gezegd, niet precies kunnen uitkomen ; om het 
karakter en den oorsprong der overschotten te vinden, trekken wij 
van de opeenvolgende datums de getallenreeks 
12 24 6 18 0 12 enz. 
af en vergelijken deze met de lengten. Wij vinden dan de getallen 
die in de tabel blz. 570 in kolom „gered, datum” staan, waarachter 
de waarden van het verschil „lengte — gered uc. datum” (L. — G. D.) 
geplaatst zijn. Deze waarden worden gaandeweg kleiner, en wel in ’t 
geheel 5 dagen over het verloop van de tabel. Dat is juist zooveel als ook 
moet, om het verschil tusschen 45,23, het werkelijke gemiddelde 
tijdsinterval, en 45,146, de gemiddelde synodische boog -J- 12, in reke- 
ning te brengen. Het blijkt nu, dat dit verschil niet gradueel in 
rekening is gebracht maar sprongsgewijs, door telkens na 10 — 13 
getallen 1 dag te verspringen ; dit geschiedt op de plaats, waar de 
