616 
voudige beschouwing : wij beschouwen een dun laagje van het 
metaal, groot 1 c.rn. 2 en met dikte d, en nemen aan dat de electro- 
nen in hun bewegingsvrijheid worden beïnvloed door de wanden 
van het laagje. Zij iV het aantal electronen per c.m 3 . Zij verder de 
gemiddelde vrije weglengte der electronen binnen in het massieve 
metaal : 2, en de gemiddelde snelheid der electronen : 52. Er hebben 
, dNU 
dan per seconde — - — botsingen plaats tegen de metaalmoleculen, 
en 2 X t -NU botsingen tegen de wanden. 
Omdat de wanden gedeeltelijk bestaan uit moleculen en gedeelte- 
lijk uit tusschenruimten waar krachten kunnen werken, willen wij 
het aantal botsingen tegen de wanden = ƒ X 2 X i Nil zetten. Het 
totale aantal botsingen per seconde en per electron is dus = 52 
!+/' 
2 ci 
De gemiddelde vrije weglengte van een electron in het dunne 
laagje is dus = 
1 + 
A 
2 d 
Voeren wij deze waarde in in de formule die de electronentheorie 
geeft voor het electrisch geleidingsvermogen, dan vinden wij als 
electrisch geleidingsvermogen van het laagje 
x — 
Ne 2 Uk 
4 aT 
terwijl voor het metaal in dikkere lagen geldt : 
Derhalve : 
x 
m 
Ne* Uk 
4:CCT 
x 
fk 
1 + 
2 d 
1 
o 
o 
m 
1 + 
A 
2 d 
ƒ 
(f* ^m) d - k (7, 
m 
— constant 
hetgeen inderdaad een hyperbool is. Deze beschouwing geldt natuur- 
lijk alleen zoolang k niet te groot is ten opzichte van d. 
Ten slotte zouden wij nog enkele opmerkingen willen maken 
over de verandering van den weerstand van dunne metaal laagjes 
