660 
a x = 0, 
en verder 
a m (aj = ra (ra — \)a m ~' 2 , voor ra > 2, 
als o een konstante is. De grootheid a x is hier gelijk aan a, dus 
konstant, en we hebben 
ft — a a. 
Beschouw, in de omgeving van x — 0, een funksie u van de vorm 
u 
x 
ft 
H i 
mr' 
- - y 
ft+vJ. 
(17) 
waarin c en i] pozitieve konstanten zijn, waarover we nog beschik- 
ken kunnen. Hoe we dit ook doen, de funksie u behoort altijd tot 
(ft) en zijn maksimummodulus M (ft), op de omtrek van (ft), voldoet 
aan de voorwaard e 
M(ft)<c. . . . (18) 
Want uit de machtreeksontwikkeling van u 
,3 
U 
y , y 
1.2 1 2 8 
x 
y = 
ftft-'i. 
die louter pozitieve koëftisiënten heeft, volgt dat u zijn maksimum- 
modulus, op de omtrek van (ft), krijgt voor x — ft, en in dat punt 
is de vorm tussen de vierkante haken in ’t rechterlid van (17) kleiner 
dan 1. Voor de getransmuteerde van u, in het punt x — «, vinden 
we nu, na een kleine besijfering, 
V (ft-hv) 
Th («) = 
of, als we alvast rj <( 1 nemen, 
Tu (a) ....... (19) 
V(ft+D 
Br bestaat nu een zeker pozitief getal r zodanig dat er bij ieder 
gegeven willekeurig klein getal d een funksie u is, die behoort tot 
(ft), en waarvoor aan de voorwaarden 
M (ft) <j ó en | Tu («) j r 
tegelijk voldaan is. Immers we hoeven, volgens (18) en (19), in (17) 
maar te nemen 
d, 
n 
(P+ 1)T 
indien dit laatste bedrag kleiner is dan 1, en anders voor ij een of 
andere echte breuk. Aan de kontinuiteitsvoorwaarde, in de stellino, - 
van N". 11 voorkomende, is dus niet in het hele gebied (a) voldaan, 
en we merken nog op dat voor t zelfs een willekeurig groot getal 
genomen kan worden. 
