(*,,7 = 1,2, 3) . . . (2) 
233 
9 ii — — (1 “ f - «) 
9' 22 = O + 0) ^ COS 2 * 
= —-(1.-4- 
g'ij — 0 voor z' =!=.ƒ. 
Uit de radiale symmetrie volgt dat «. 0, y functies moeten zijn 
van ?* alleen. 
De differentiaalvergelijkingen bevatten de grootheden 7 7 n6 . Wanneer 
men afziet van spanningen in liet inwendige van de zon, ontstaande 
door de onderlinge gravitatie harer deelen, en als de materie waaruit 
de zon bestaat in rust is, zijn deze 
Tij = 0 
T 
44 
= Q 
Ti, 
+ 7 ) 
0 
{hj= 1,2, 3) 
Hierin stelt o voor liet aantal materieele punten, dat aanwezig 
is in het vierdimensionale volume-element dx x di\ dx z ch \ . Men kan 
dx A == eelt = 1 nemen, en daar de materie in rust is, wordt dan o de 
gewone densiteit. 
Ik construeer nu de vergelijkingen (1) geheel volgens het voorschrift 
van Einstein. Differentiaal-quotiënten naar r door accenten aangevende, 
vind ik : 
- t/" 
7 
r 
'0?'— hcï 
-èr') = — +;«)7’„=— t* 0 (i + 
«+y) (3) 
(3 — a 
ïd" -4y" + 5 -(«'+v') = o . . . 
Ir 
. . (4) 
[3 — ti 
1 
-- + 
r 
-G*'+y') - 0 
r 
. . (5) 
Geheel dezelfde vergelijkingen vindt men uit het door Lorentz l ) 
opgestelde variatie-principe. De vergelijkingen zijn hier slechts neer- 
geschreven tot de benoodigde orde van grootte. 
In eene mededeeling, in de vorige vergadering der Akademie aan- 
geboden, 2 ) heeft de Heer Droste de volledige vergelijkingen uit het 
variatie-principe afgeleid en is hij er door eene elegante analyse in 
geslaagd ze streng te integreeren. Hier zal geen strenge oplossing 
beproefd worden doch slechts eene benadering tot die orde van 
grootheid, die voor de praktische toepassing noodig is. 
Het blijkt gemakkelijk, dat 
~^[è^ 2 -(5)] + (4)=è.(5), 
r ar 
! ) Deze Verslagen XXIV (Feb. 1916) bz. 1389. 
2 ) Deze Verslagen XXV (Mei 1916) bz. 163; nog niet. afgedrukt ten tijde der 
aanbieding van deze mededeeling, maar mij welwillend ter inzage gegeven. 
16 * 
