234 
zoodat de vergelijkingen (4' en (5) niet onafhankelijk van elkaar 
zijn. Om de grootheden «, £?, y geheel te bepalen zal men dus, in 
overeenstemming met wat boven reeds gezegd is, eene willekeurige 
beperking moeten toevoegen. 
Einstein j ) kiest daarvoor V' — g = l, wat tot de benoodigde orde 
van grootheid neerkomt op 
+ 2 ^ 4 i y — o 
Deze vergelijking te samen met (3) en (5) bepalen dan a, ft en y 
geheel. Einsteim vindt 
r 
a 
r 
d = o 
« = — 7- 
Droste voert in de bovengenoemde verhandeling eene beperking 
in, die ten slotte neerkomt op /? = 0. Hij vindt 
a 1 
y — P= 0 1 + « = 7~7”- 
r 1 -f— y 
Dit resultaat van Droste is geheel streng, terwijl dat van Einstein 
slechts benaderd is, en binnen de nauwkeurigheidsgrenzen dier be- 
nadering met Droste overeenstemt. Zoowel Einstein als Droste 
beschouwen alleen het veld buiten de zon. 
Ik voer nu in als beperking 
d — « — 0. 
Uit (5) volgt dan 
d -(- y = const. 
Daar in liet oneindige d en 7 beide 0 moeten zijn, is de constante 
ook 0. Men heeft dus 
a =: = — 7. (6) 
De vergelijking (3) wordt nu, tot de tweede orde nauwkeurig: 
r 2 (y" — y' 2 ) -f- 2 r y' = jc r' 1 Q . 
Splitst men y in de termen van de eerste en die van de tweede 
orde, aldus 
f'f v _t- v 
; i 1 f / 2 ’ 
dan heeft men dus de twee vergelijkingen 
r 2 y'\ + 2 r y\ 
2r y' 3 = r 2 y\ 2 
^ r 2 p 
u y" 2 
(7) 
(8) 
>) ErMdrung der Perihelbewegung des Merkur aus der allgemeinen Relativi- 
tdtstheorie, Sitzungsber. Berlin, Nov. 1915, bz. 833. Beter zou zijn te zeggen dat 
Einstein’s conditie is dat V — g onafhankelijk is van de gravitatie. Voor recht- 
hoekige coördinaten heeft Einstein g — — 1, voor poolcoördinaten wordt g' = — 
— r 4 cos 2 ' . 
