241 
2jtCplï 
T — 
k | /m 
9 A 2 3A 2 6A 2 
TT I e cos K + • • • » 
2 a p p 
waar l 0 de middelbare anomalie is, behoorende bij de ware anomalie 
v 0 =^(v 1 -{- v t ). Alle weggelaten rermen van de reeks zijn, evenals de laat- 
sten opgesehrevene, periodiek. Den gemiddelden omloopstijd T 0 krijgt 
men door deze alle weg te laten. Stelt men dan nT 0 — 2jt, dan wordt 
a' d n 3 = Pm 
3r 
p 
(1 — 3e 2 ) 
(34) 
Deze komt in de plaats van de derde wet van Kf/pler. 
De 'excentrische en de middelbare anomalie in de bewegende ellips, 
behoorende bij de ware anomalie v, mogen u en l heeten. Men 
heeft dan 
dl 
dt 
— n 
u — e sin u z=r l 
r W 
1 -j (1 — 4e 2 ) - 
p r 
(35) 
De gemiddelde waarde van de grootheid binnen de haak over 
3/1 2 
een geheelen omloop in de (bewegende) ellips is 1 — — = y. 
V 
4. De beweging van de maan. 
Wij zullen de maan beschouwen als een materieel punt, waarvan 
de beweging onderzocht moet worden in het veld voortgebracht door 
de aarde en de zon. 
Laat in een, voorloopig niet nader vastgelegd, coördinaten-stelsel 
zijn : 
Xi, A de heliocentrische coördinaten van de maan, 
^ ^ ,, ,, ,, , , , , a ct i tl o , 
Xi, r ,, geocentrische ,, ,, ,, maan, 
zoodat Xi = Xi — §i , en laat 
/ 2 =A 0 2 m , ).g = A 0 2 m x , 
waar m de massa van de zon en die van de aarde is. De 
excentriciteit van de aardbaan kan verwaarloosd worden, zoodat q 
constant is. In de bewegingsvergelijkingen (17), moeten weer de groot- 
heden 
door de bekende formules in de gij uitgedrukt 
worden, terwijl deze laatste door (1) bepaald worden. De tweede 
leden van (1), d.i. de grootheden Tij zijn nul, behalve voor die 
gedeelten van de vierdimensionale wereldruimte, waar de zon en 
de aarde zich bevinden. Daar deze beide echter nooit samen vallen 
