242 
is steeds slechts -één Ti y aanwezig, hetzij ( Tij ) 0 , hetzij (Tij) 4 . Men 
kan altijd de zon in rust veronderstellen. Dan heeft ( Tij ) 0 dezelfde 
waarde als boven. Voor de aarde, die zich beweegt, kan men stellen 
(Tij ) i — ij)\ + d{1ij)\i 
waar de eerste term de waarde is die voor de rustende aarde zou 
gelden. 
Ik zal mij bij de bepaling dier gij beperken tot eene benadering 
die alle seculaire termen oplevert die groot genoeg zijn om waar- 
genomen te worden, 
Men kan de gij splitsen aldus: 
9 i;} — {dij) o + ^9 ij) i 'f 9i ?■ 
De beide eerste termen behoeven niet ieder afzonderlijk aan een 
reëel probleem te beantwoorden, ze zijn alleen mathematisch gede- 
finieerd, en wel als volgt: (gij ) 0 is wat er komt als men in de 
rechter leden van (1) alléén rekening houdt met (Tij ) 0 en evenzoo 
ontstaat (gij) x uit (Tij) l . Waren nu de vergelijkingen (1) lineair in 
de gij en hunne differentiaalquotienten, dan zou (gij) „ -\- (gij) i de 
volledige oplossing zijn. Hieruit volgt dat gij van de tweede orde 
is, en dus alleen berekend behoeft te worden voor 'i — j = 4. 
Beschouwen wij eerst de andere, waarbij alléén (gi J ) l nader be- 
schouwd behoeft te worden. Men kan stellen (gij) l —(gij) l 0 J r^(gij) x , 
waarbij de twee gedeelten ontstaan uit de overeenkomstige gedeelten 
van ( Tjj ) l . De term ó(Tij ) , is minstens van de orde ^ (d.i. van 
de orde der snelheden) en behoeft dus alleen bij gu in aanmerking 
genomen te worden. Daar geeft hij aanleiding tot een term in gn 
die van de orde A 2 , g is en oneven functies van den hoek Maan — 
Aarde — Zon bevat, en dus slechts tot periodieke termen van de 
orde § x aanleiding kan geven. Het zal trouwens blijken dat ook 
de seculaire termen van deze orde reeds ver beneden de grens der 
waarneembaarheid liggen. 
Ook (g 44 ) 1 kan op dezelfde wijze gesplitst worden, en de term 
d(g 44 ), zal van de orde zijn, en zoo hij al tot seculaire termen 
aanleiding geeft, zullen deze toch te klein zijn om waargenomen 
te worden. 
Blijft dus te beschouwen de term g i4 . Deze zal zijn van de orde 
AD./ 2 , en ook weer den reeds genoemden hoek bevatten, en kan dus 
eveneens verwaarloosd worden. 
Deze beschouwingen leiden dus tot de conclusie, dat men een 
voldoende benadering verkrijgt door eenvoudig de velden van de 
zon en de aarde, beide berekend alsof deze lichamen in rust waren, 
