401 
die van e 4 ' a met / 
— t B (e 1 + e 2 4 e s ) — E e x 
waaruit de andere door cyclische verwisseling volgen. Orn ook voor 
liet isotrope lichaam de notatie van Voigt in te voeren, moet men 
nog bedenken dat c la == c xx — c 44 , terwijl A — \c xx ,B — — ■ 2c 44 is. 
Hieruit zijn dus onmiddellijk de constanten voor het rhombische 
kristal op te schrijven. Uit de elastische differentiaalvergelijking 
leidt men vervolgens de determinantvergelijking voor de voort- 
plantingssnelheid in zijne afhankelijkheid van de richting af, of kan 
men de trillingsgetallen der eigentrillingen bepalen. De verdere, 
uitvoerige berekening zal tenslotte voor de gemiddelde waarden in 
kwestie, behalve de stukken die ook in het isotrope geval optreden, 
bedragen opleveren die lineair van e x , e 2 en e a afhangen. 
3. In een noot bij onze bijdrage 1 werd er reeds op gewezen, 
dat de daar gebruikte gewone formule voor de spanning niet streng 
is. Op de volgende wijze vindt men den nauwkeurigen vorm voor 
eindige deformaties. 
De elastische energie e is ook in dat geval voor te stellen door 
den reeds vaak gebruikten vorm (1), mits men daarin aan de groot- 
heden e . . . e 6 de juiste beteekenis toekent. Stellen we de differentiaal- 
du du 
quotiënten — , — . enz. voor door a xx , a X2 enz., dan moet men nemen 
da dy 
e i= a ,i + è («n* + « 21 2 + «O 
e 4 — a 23 4~ Cl S 2 + a i2 a i3 + a 22°23 4~ 
Uit de energie e zal men de spanning X x vinden, door middel 
van een virtueele uitrekking d in de richting. Deze moet nu 
samengesteld worden met de bestaande deformatie, • die door de 
grootheden a xl enz. bepaald is. Daardoor veranderen a xx , a X2 en a x3 , 
en dan ook alle grootheden e. Voor de nieuwe waarden e' vindt men 
e x = e x + (1 -f- a xx Y ó 
e ï — «12 3 d 
e x =. e 4 -f- 2 a X2 a X3 0 
e % — e & "f a i» (* 4 % a ii) d 
Uit deze waarden kan men de variatie van de energie vinden. 
Blijkbaar leveren nu ook reeds de termen Af x 2 en Z>/ 2 stukken, 
die quadratiseh in de grootheden e (of a) zijn, en die dus in ’t 
gemiddelde niet wegvallen. Na gebruikmaking van de symmetrie 
van de uitdrukking kan men het resultaat schrijven als 
|h77 + | bJ 2 . 
Echter zal nu nog een andere correctie van denzelfden aard noodig 
x ) Zie bijv. Love. 
