404 
Natuurkunde. — De Heer Lorentz biedt eene mededeeling aan 
van den Heer J. M. Burgers : ,, Opmerking over het waterstof - 
molekuul van Bohr-Debije”. 
(Mede aangeboden door den Heer H. Kamerlingh Onnes). 
Door Mej. H. J. van Leeuwen zijn eenige opmerkingen gemaakt 
naar aanleiding van de berekening der dispersie-formnle van waterstof 
door Debije op grond van bet bekende model van het i/ 3 -molekuul. x ) 
Hierin werd aangetoond dat enkele van de trillingen waarmee 
Debije rekent instabiel zijn, en eenige methoden werden besproken 
om het model stabiel te maken. 
Eén dezer methoden, nl. als kinematische voorwaarden in te voeren dat 
het moment van hoeveelheid van beweging van elk elektron afzonder- 
h 
lijk steeds dezelfde waarde moet behouden — , is hierin slechts 
w 
aangeduid * 2 ) en niet verder uitgewerkt. Naar mij dunkt zou men 
dit evenwel op de volgende wijze kunnen doen. 
De vergelijkingen welke deze voorwaarden uitdrukken, kunnen 
geschreven worden : 
h 
mr^ dipj — 
mr^ = 
— 
dt 1 
l 
i 
h 1 
dt 
(1) 
(m : massa van een elektron ; 
r : straal van de baan ; 
positie-hoek). 
Door hun vorm herinneren ze aan de verbindingsvergelijkingen 
tussehen oneindig kleine veranderingen der koördinaten bij een niet- 
holonoom systeem; echter komt hier ook dt voor. In analogie aan 
de behandeling van niet-holonome systemen kan men nu trachten 
de bewegingsvergelijkingen op te stellen door in de formule van het 
principe van d’Alembert hulpkrachten Q r _ in te voeren, welke bij 
een virtueele verplaatsing geen arbeid mogen verrichten. Als vir- 
tueele verplaatsing zal dan gedefinieerd worden een willekeurige 
variatie der verschillende koördinaten, onderworpen aan de betrek- 
kingen : 
of dus : 
mrd dif’j — 0 j 
mr 3 2 dip 2 = 0 ( 
(2) 
= dif> 2 = 0, 
b Versl. Akad. v. wetensch. A’dam, XXIV (1916) bl. 1047. 
2) 1. c. bl. 1057. 
