4 J 3 
nader onderzocht 1 2 3 ), gedeeltelijk mij bezighield met hare uitbreiding 
van enkelvoudig trillende op meer algemeene bewegingen "). 
In ’t bijzonder bediende ik mij daarbij van de volgende onder- 
stelling, waaraan Einstein den naam „adiabatenonderstelling” 
gegeven heeft s ) : 
Adiabatenonderstelling 4 5 ) : Beïnvloedt men een stelsel omkeerbaar 
adiabatisch dan gaan ,, geoorloofde” bewegingen in „geoorloofde” over. 
Stel, dat men voor de een of andere klasse van bewegingen voor 
het eerst quanten-onderstellingen in wil voeren. In sommige gevallen 
stelt de adiabatenonderstelling volledig vast welke bijzondere bewe- 
gingen „geoorloofd” zijn : in het geval n.1. dat men de nieuwe 
bewegingen door een omkeerbaar adiabatisch proces uit een vroegere 
klasse van bewegingen kan laten ontstaan, waarvoor al vastgesteld 
was, welke bijzondere bewegingen „geoorloofd” zijn (dus in ’t bijzonder 
als men de nieuwe bewegingen adiabatisch omkeerbaar uit Sinus- 
bewegingen van één vrijheidsgraad kan laten ontstaan 6 ). 
In andere gevallen levert de adiabaten-onderstelling ten minste 
beperkingen op voor de verregaande willekeur, die er anders t.o. 
der quanten-veronderstellingen zou bestaan. 
Bij elke zoodanige toepassing der adiabatenstelling spelen de 
„adiabatisch e invarianten ” een rol, dat zijn die grootheden, die vóór 
en na het adiabatisch beïnvloeden van de beweging dezelfde waarde 
hebben. In ’t bijzonder heb ik vroeger aangetoond 6 ), dat bij wille- 
keurige periodieke bewegingen (van één of meer vrijheidsgraden) 
de adiabatische invariant : 
v 
bestaat (r is de frequentie, T het tijdgemiddelde van de kinetische 
energie), die in ’t bijzondere geval van enkelvoudige trillingen van 
één vrijheidsgraad met: 
1 ) P, Ehrenfest. Welche Züge der Lichtquantenhypothese spielen in der 
Theorie d. Warmestrahlung eine wesentliche Rolle ? Ann. d. Phys. 36 (191 1) p. 
91 — 118. [Verder aangehaald als verhandeling A\ 
2 ) P. Ehrenfest, Bemerk, betr. d. Spezif. Warme zweiatomiger Gase. Verh. d. 
deutsch. phys. Ges. 15 (1913) p. 451. [Verhand. B], — P. Ehrenfest. Een 
mechan. theorema van Boltzmann en zijne betrekking tot de quanten-theorie. 
Versl. Amsterdam. XXII (1913) p. 58fi. [Verhand. Cj. 
3 ) A. Einstein. Beitrage z. Quantentheorie. Verh. d. deutsch. phys. Ges. 16 
(1914) p. 826. 
4 ) Vergelijk voor de definitie van de hier gebruikte uitdrukkingen § 1, 2. 
5 ) Vergelijk den in C § 3 gebruikten overgang van oneindig kleine schommelingen 
in gelijkmatige rotatie, voor andere voorbeelden zie §§7,8 van deze verhandeling. 
6 ) Verh. B § 1, 
