420 
Deze voert geen harmonische trillingen uit, de frequentie r _|= r 0 
van zijn trillingen hangt behalve van a x , a 2 . . . . ook nog van de 
sterkte af, waarmee ze opgewekt worden. 
Voor de speciale parameterwaarden a l = O gaat hij in 
den resonator van Planck over. Dus volgt uit de adiabatenonder- 
stelling (verg. de formuleering in § 3) : Ook voor deze niet-enkel- 
voudig trillende resonatoren zijn slechts die bewegingen geoorloofd, 
waarvoor : 
is. Daarmede hebben wij echter uit de onderstelling der energie- 
trappen van Planck met behulp van de adiabatenstelling de quanten- 
hypothese afgeleid, die Debije voor 
de waarden van 
niet-harmonische trillingen heeft gegeven Q. 
Een electrische dipool met electrisch moment a x en traagheids- 
moment a 3 zij zoo opgehangen, dat zij om de ^-as vrij kan draaien *)• 
Parallel met de ,r-as moge een oriënteerend veld van de sterkte a s 
werken. Als coördinaat worde de hoek gekozen, waarover de dipool 
gedraaid is. 
Men begint met zeer groote waarden van a x , a s , maar ook van 
a 2 , dan kunnen ook voor aanmerkelijke waarden der energie, waar- 
mede de beweging opgewekt wordt de schommelingen als oneindig 
klein worden aangezien : een resonator van Planck. Door oneindig 
langzaam a 2 en a t te laten afnemen kan men omkeerbaar adiaba- 
tisch tot trillingen van eindige amplitude overgaan, daarop den 
slinger laten „omslaan” ; wanneer men dan het traagheidsmoment 
a 2 constant houdt, maar het oriënteerende veld a s tot nul laat 
naderen, komt men eindelijk tot niet door een kracht beïnvloede, 
dus gelijkmatig roteerende moleculen. Voor al deze adiabatisch ver- 
wante bewegingen zal dus de adiabatische invariant: 
beperkt moeten blijven tot de oorspronkelijke waarden o, h, 2h, 
Identificeert men bij de gelijkmatige rotatie de frequentie v met het 
1 ) P. Debijf. Zustandsgleich. u. Quantenhyp. („ Wolt'skehlwoche”, Teubner 
1914) § 3. 
S. Boguslawsky. Pyroelektricitat auf Grund der Quantentheorie. Phys. Z.schr. 
15 (1914) p 569 gl. 3. 
2 ) Verg. de behandeling en toepassing van dit voorbeeld in verhandeling B § 2 
en C § 3. Zie vooral i (7 § 3 de figuur ter verduidelijking. 
