423 
lijkertijd de oplossing worden gevonden van de vraag, op welk 
eoördinaten-stelsel telkens de quanten-onderstellingen can Sommerfeld 
moeten worden toegepast 1 ). 
C. Ingeval de aantrekkingskracht de wet van Ooulomb volgt, 
komen, zooals Sommerfeld (p. 498) opmerkt, de onderstellingen (23) 
met de nieuwe methode van invoering der quanten van Planck 2 ) 
overeen. Dat is ook het geval, wanneer het betreft een elastische 
aantrekking 3 ). 
Het is mij nog niet gelukt een algemeener samenhang tussehen 
de adiabaten-onderstelling en de nieuwe onderstellingen van Planck 
te vinden. 
D. Sommerfeld heeft bij liet verfijnen van zijn theorie ook nog 
de afhankelijkheid der massa van het electron van zijn snelheid in 
aanmerking genomen. Daardoor houdt de beweging op gesloten te 
zijn, de baan wordt een rozet — en er doet zich een onzekerheid 
voor wat betreft de grenzen, waartusschen men de in (23) voor- 
komende integralen moet nemen 4 ). Om van het standpunt der 
adiabatenstelling uit een beslissing te kunnen nemen, zon eerst nog 
moeten worden vastgesteld, welke, grootheden in het geval van 
veranderlijke massa’s adiabatisch invariant zijn. 
§ 8 . Samenhang van de adiabaten-onderstelling niet de statistische 
grondslagen van de tweede hoofdwet 5 ). 
Boltzmann steunde bij de statistisch-mechanisehe afleiding van de 
tweede hoofdwet en in ’t bijzonder van de vergelijking: 
Aa x -|- H 2 Aa 2 4 
0 
= khloq w 
(26) 
op een bepaalde] afspraak erover, welke gebieden in de (q,p) 
ruimte voor de moleculen („p-ruimte”) als „a priori even waar- 
schijnlijk” zullen gelden: nl. gebieden, waarmede in de p-ruimte even 
groote volumina J . ...ƒ dq 1 ....dp n overeenkomen, m. a. w. Boltz- 
man kent aan de //-ruimte overal hetzelfde „gewicht” toe < 
9 A. Sommerfeld. Zur Theorie d. Balmerschen Serie. Sitzber. Bayr. Ak. 1916 
p. 425 — 500; zie pag 455 beneden. 
2 ) M. Planck. Ook hier zien wij weer ervan af, dat er bij Planck slechts van 
„critieke” bewegingen sprake is, waarnaast ook de anderen bewegingen „geoor- 
loofde” zijn. 
3 ) Verg. Aanhangsel II. 
4 ) A. SOMMEl. l'ELD 1. C. p. 499, 
5 ) Vergel. P. Ehrenfest. Zum BoLTZMANN’schen Entropie-Wabrsch. Theorem. Phys. 
Zschr. 15 1914 p. 657. 
28 
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXV. A°. 1916/17. 
