424 
G (q, p) — constant 
De onderstelling van de energietrappen van Planck en de uit- 
breidingen daarvan verwoesten deze grondslagen, want ze voeren 
— zooals men het kan uitdrukken — een gewicht • 
G (q, p, a) 
in, dat met q, p en a veranderlijk is: alle gebieden van de p-ruimte 
krijgen het gewicht nul behalve de discontinu verdeelde „geoor- 
loofde” gebieden, wier ligging van de waarde der parameters er 
afhangt. Hier komt het in ’t bijzonder op de laatste omstandigheid aan. 
Men kan dus het probleem op de volgende manier 'stellen: Hoe 
moet de keus van de gewichtsfunctie G{q,p,a ) worden beperkt — • 
hoe die van de „geoorloofde” gebieden, in ’t bijzonder wat hun 
afhankelijkheid van de as betreft — , opdat de vergelijking van 
Boltzmann (26) blijft bestaan? 
Ik heb deze vraag eerst in een bijzonder geval a ), daarna alge- 
meen behandeld * 2 ). 
Voor moleculen met één graad van vrijheid (harmonisch en niet 
harmonisch trillende resonatoren) kon ik de gestelde vraag volledig 
behandelen en wel is het toen gevonden resultaat 3 ) in de termino- 
logie van dit artikel op de volgende manier te formuleeren : 
Voor een ensemble van zoodanige moleculen ( resonatoren ) zal dan 
en ook dan alleen de betrekking van Boltzmann tusschen' entropie en 
waarschijnlijkheid bestaan, wanneer de geoorloofde bewegingen geken- 
merkt worden door de voorwaarde : 
2 7’ 
v 
— I I dqdp — onveranderlijke getalwaarden fi 2 , . (29) 
welke conditie invariant is tegenover adiabaiische veranderingen 4 ). 
De hypothese der energietrappen van Planck en de quantenonder- 
stelling van Debije voor resonatoren, die niet enkelvoudig trillen, 
voldoen aan dezen eisch en wel zijn !2 15 i2 2 , . . . daar 0 , h, 2 h, . . . 
Ik ben nog niet in staat te zeggen of voor moleculen van meer 
dan één graad van vrijheid de boven aangegeven noodzakelijke en 
voldoende betrekking blijft bestaan tusschen de adiabatenonderstelling 
9 Verh. A (1911) § 5. 
2) Verh. D (1914). 
3 ) Verh. D § 7. 
4 ) Dat de onderstelling der energietrappen met de tweede hoofdwet (en met de 
adiabatenonderstelling) in overeenstemming is, kwam op de volgende manier tot 
stand: Bij het opstellen zijner stralingstheorie stelt Planck op een bepaald oogen- 
blik de tot zoolang door hem onbepaald gelaten energiequanta gelijk aan hjom 
de verkregen straling s formule met de verschuiving swet van W. Wien in over- 
eenstemming te brengen (zie: Planck. Vorlesungen über Warmestrahlimg 1, Anti. 
1906, p. 153, Gl. 226). Verg. ook do andere quantenonder.- tellingen, l.c. § 6. 
