425 
aan den eenen en de relatie van Boltzmanx tusschen entropie en 
waarschijnlijkheid aan den anderen kant. 
Opmerkingen. A : In de laatste jaren is het gebruik geworden het 
verband tusschen waarschijnlijkheid en entropie (of vrije energie) : 
S — k log W (30) 
F — E — 7 k log W (31) 
y 
eenvoudig als postulaat in te voeren. 
Het zou kunnen lijken, dat daardoor het stellen van het in deze 
paragraaf besproken probleem overbodig werd. Echter verschuift dit 
de vraag slechts naar' een ander punt, zooals ik heb aangetoond *). 
B. * 2 ) Zwarte straling- gaat bij omkeerbaar-adiabatische samen- 
drukking in zwarte straling over, onverschillig of zich binnen het 
spiegelend omhulsel een zwart korreltje als katalysator bevindt of 
niet. Analoog hiermede gaat een snelheidsverdeeling van Maxwell 
in een gas met moleculen zonder uitgebreidheid en waarop geen 
krachten werken over in een verdeeling van Maxwell, onverschillig 
of tijdens de omkeerbaar adiabatische samendrukking in een vat met 
ruwe wanden botsingen tusschen de moleculen plaats hebben of niet 3 ). 
Men zou dus uitbreidende kunnen vragen : Gaat de eene meest 
waarschijnlijke toestandsverdeeling in een verzameling moleculen 
(resonatoren) in een andere meest waarschijnlijke over, indien men 
de moleculen een omkeerbaar adiabatische verandering doet onder- 
gaan, ook indien daarbij geenerlei wisselwerking tusschen de mole- 
culen plaats heeft? Deze vraag is in het algemeen ontkennend te 
beantwoorden. Daarvan kan men zich al overtuigen in het geval 
dat geheel beheerscht kan worden, dat n.1. van de moleculen met één 
graad van vrijheid. Bovengenoemd vermoeden is alleen juist (en dan 
ook steeds), indien tusschen de invariante voor gdiabatische processen : 
2 T 
— , en e en a een betrekking van bijzondere vorm : 
v 
27’ 
e — A (a) — -f - B (a) (32) 
v 
bestaat. 
§ 9. Moeilijkheden , die zich voordoen , indien de adiabatisch om- 
keerbare verandering leidt door een singulaire beweging. Niet- periodieke 
bewegingen. 
!) 1. c Inleiding. 
2 ) Zie verhandeling C § 4. 
? ) De twee genoemde gevallen hebben dit gemeen, dat de druk alleen afhangt 
van de totale energie van het stelsel en niet van de verdeeling over de verschilt 
lende hoofdtrillingen (moleculen). 
28 * 
