431 
en : 
♦ qhB + AqiiF = qhA + &qhA 
dus vallen de twee laatste termen van het rechterlid van (m) tegen 
elkander weg en men heeft : 
t 
aJ' dt 2T = P [AE A Aa], (n) 
A 
Onderstelling D : Stel de bewegingen I en II kan men adiabatisch 
omkeerbaar in elkaar over laten gaan. De adiabatische verandering 
11} moge een tijd duren, die groot is t. o. v. P en P -}- AP. 
Slechts gedurende deze verandering verandert de parameter a (van 
a tot a -f- Aa). Daarbij wordt door het stelsel de arbeid : 
I Aa 
verricht tegen de uitwendige kracht. De energie van de beweging 
II is dan juist dit bedrag kleiner dan die van beweging I. 
A E — — A Aa (p) 
Dus is : 
p 
Aj^ dt.2T = 0 (q) 
o 
Het symbool A' zal er ons aan herinneren, dat er hier geen 
sprake is van een variatie zonder meer, maar dat juist twee adiaba- 
tisch verwante bewegingen worden vergeleken. Daarmede is het 
bewijs geleverd voor vergelijking (3) in § 5. 
Opmerkingen : A : Zooals bekend is werd vergelijking (ii) al door 
Boltzmann en Claüsius afgeleid bij hunne pogingen de entropie- 
stelling af te leiden zonder van statistische hulpmiddelen gebruik te 
maken, dus zuiver mechanisch : ). 
Zij beperken zich daarbij niet tot adiabatische beïnvloeding en 
beschouwen dienovereenkomstig de grootheid : 
AE + AAa — AQ IA 
als toegevoerde warmte. Vergelijking (n) zegt dan: 
PAQ = 2A (PT) (s) 
of 
A 3 = A log (P fy (t) 
T 
Deze vergelijking wordt dan tegenover de entropiestelling gesteld. 
B. Boltzmann heeft verder ook onderzocht of het mogelijk is de 
i) L. Boltzmann. Wien. Ak. 53 (1866) p. 195 [= Abh. Bd. I JN°. 2]; Pogg. 
Ann. 143 (1871) p. 211 [= Abh. I N°. 17]; Vorles. Princ. d.Mech. Bd. II. p. 181. 
R. Claüsius Pogg. Ann. 142 (1870) p. 433. 
