713 
We laten nu in den eersten tak x loopen van 0 tot -f x. De 
bijdrage tot de frequentie in het gebied pq tusschen x = x p en 
x = x q is dan 
9 ? 
i / r 4-1 
A . I — I f ' (x) f l 4 : '] 2 dx — ( e~ x clx. 
I J ïYYx 
X X 
P P 
In den tweeden tak laten we x terugloopen van oo tot 0. De 
bijdrage tot de frequentie in datzelfde gebied wordt daarmee 
r 
A s / = 4 jr Jj, , e ) «- [ AW ], ^=J 
p 
' - 1 
2 V' jtx 
e — r dx 
9 9 
Voor de totale frequentie in liet beschouwde gebied vinden we 
zoodoende 
Xq Xp X q 
r — i r -4 1 
I e ~ s dx = 2 f jz;:- e~ x dx 
) 2 V rr x « / 2 V rr.x 
q Xp 
De ideale doorloopende frequentiekromme begrenst de inhouds- 
tiguur, die de totale frequentie aangeeft. Haar vergelijking is blijkbaar : 
1 
V — Vi — = 2 dl = 77 « _ar . 
K .Til/’ 
De ideale frequentiekromme heeft tot asymptoten de ?/-as (x = 0) 
en de x-as ( y — 0). 
De ruwe frequentiefiguur zal dienovereenkomstig een top vertoonen 
aan de grens x — x 0 — 0 van het gebied, terwijl ze naar de andere 
grens (x = x n = -|~ 00 ) toe afdaalt. 
Een frequentiereeks, die begint met een zeer hooge waarde en 
verder geleidelijk afdaalt, is blijkbaar te verklaren uit een dis- 
continuïteit in de ideale frequentiekromme, welke op haar beurt 
een gevolg is van de meerwaardigheid van de functie z = f {x) . 
We kunnen gemakshalve aannemen, dat de beide takken van de 
functie z=f{x) uit gelijke en tegengestelde waarden bestaan, zoodat 
f 2 (x) — — f 1 (x) wordt ondersteld, terwijl deze waarden samenvallen 
aan de grenzen x 0 en x n van het gebied. 
Loopt de frequentiereeks Y i: Y 2 , . . . , Y n geleidelijk af van de 
hoogste waarde Y x , dan ligt het voor de hand aan x 0 een eindige 
waarde 2 : 0 van 2 toe te voegen en aan x n een oneindige waarde 
van 2 . Daar volgens afspraak de twee takken tegengesteld zijn, 
moet z 0 = 0 worden aangenomen. 
t 
Lx l LA r di 2 I 
=J 
‘ 4- 1 
2 Y TT X 
• e x dx 
•V) 
X 
