715 
reëele gebied slechts verdwijnt voor x — x 0 en oneindig wordt voor 
x = x n (c. q. x n = cc). 
Hadden we de oorspronkelijke, op de twee vereenvoudigingen 
berustende methode gevolgd, dan hadden we x 0 iaten beantwoorden 
aan z = — 00 en x n aan z = cc. Doordat het eerste frequentie- 
getal Y 1 groot is, stijgt dan de waarde van z in een zeer kort interval 
x 0 . . . x j van — go tot een waarde, die dicht onder nul of zelfs 
boven nul ligt. 
Hoezeer dan ƒ ' (x 0 ) = go wordt, zoo zal in de ideale frequentie- 
kromme 
Lim y = Lim ƒ'(«) g~C/(^)] 2 — 0 
X=Xq X=X 0 l/ Ct 
zijn, tenzij men voor ƒ(«) een onwaarschijnlijke gedaante aanneemt. 
Maar tevens zal, zeer bijzondere bouw van ƒ{«) uitgesloten, 
d £ = iz-r u " w - 2/(,r) • [/ w e_t/<i)? 
tot nul naderen; d.w.z. : de ideale frequentiekromme raakt in x — x 0 
dy 
aan de «-as. Noch y, noch — vertoont dan in x n een discontinuïteit. 
*J J 7 u 
d.x 
Daar evenwel de inhoud reeds in het eerste interval een belang- 
rijke waarde moet hebben, moet niet alleen 
de richtingstangens, maar ook de ordinaat 
snel aangroeien (tig. 4). 
Dit geval doet zich bijv. voor bij 
z — log x. 
De discontinuïteit van de ruwe frequentie- 
figuur is daardoor ten slotte gebleken een 
opeenhooping te zijn van eindige continu tot 
^ Ic5 -^ nul afdalende elementaire frequenties. 
Of men de oorspronkelijke (vereenvoudigde) dan wel de uitgebreide 
methode moet volgen, kan a priori moeilijk uitgemaakt worden. 
Wellicht is het mogelijk de gegevens in het eerste interval te ver- 
fijnen, m.a.w. frequentieopgaven te verkrijgen voor onderdeelen van 
het eerste klasseinterval. Vertoonen deze ten slotte een afdaling naai- 
den kant van x 0 toe, dan is de methode der continue frequenties te 
verkiezen. Constateert men, zelfs bij een zeer verfijnde analyse, een 
toename der frequenties naar x 0 toe, dan is men wel genoodzaakt 
een discontinuïteit te erkennen, en dan dient men de uitgebreide 
methode te volgen. 
Van de integraalkromme 
46 
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXV. A n . 1916/17. 
1 
