888 
a 
u 
dici 
De snelheidscomponenten der materie zijn dan 
a 
14 
34 
a 
w 
1 4 
a 
44 
a 
44 
*4 4 
(5) 
(6) 
Vat men een bepaald massadeeltje in het oog, dan is het steeds 
mogelijk een speciaal coördinatenstelsel S° in te voeren, waarin dit 
massadeeltje in rust is en waarin daar ter plaatse de g m ’s hun 
normale waarden hebben. Grootheden, bepaald ten opzichte van dit 
coördinatenstelsel zullen door den index 0 onderscheiden worden. Nu is: 
Cu 
14 
a 
24 
a ° a4 = 0 . 
Voor een lijnelement geldt algemeen : 
ds 2 — — dx 
dxj — dx 
dx , 
— 2 g ;j -j dx„. dx.j 
(7) 
en voor zijn projectie ds r op de ruimte loodrecht op de wereldlijn : 
ds , 2 = — dx 1 ° — dx 2 ° — dx 3 ° = N. y :J ,,dx„ dx-, . 
• ( 8 ) 
y //v is een covariante tensor. In het coördinatenstelsel S° is y 0 ^ = y° 22 = 
= y 33 ° — — 1 en alle overige componenten zijn nul. Wegens deze 
eigenschappen vindt men gemakkelijk voor y„ v een algemeene uit- 
drukking, als men van g^ een geschikten tensor aftrekt. Om dien 
laatstee te verkrijgen vorme men eerst uit den viertaliigen vector 
der snelheid a 74 den contravarianten tensor a^a Ti en deele dezen door 
de scalaire grootheid 2 g K p a x< ap 4 . Van den zoo verkregen tensor 
v ->$ 
a?4 a-4 dx r; dx- 
ds ds 
*:P 
is in het coördinatenstelsel S° slechts de component ( 44 ) niet nul, 
en wel is deze 1, zoodat hij t/ 0 4 4 kan opheffen. Om den tensor 
covariant te maken moet men nog tweemaal met den covarianten 
fundamentalen tensor gemengd vermenigvuldigen en vindt dan voor y,,.., : 
y.v.v = g-,v 
Cl 
*,p 
Voor de scalaire grootheid in den noemer is: 
(9) 
— 3 o.;, 4 a /3 4 = a° 
44 
( 10 ) 
Het is nu gemakkelijk de beschouwingen van den heer Herglotz 
in § 5 van zijn artikel zooveel algemeener te maken, als noodig is 
voor ons geval. Nemen we met Herglotz aan, dat een kinetische 
