839 
r* r% 
potentiaal j jj j <I>dï, l dt^d'£ ti d$ i bestaat. In de eerste plaats moet deze 
in geval er rust is en geen zwaartekracht werkt den vorm 
jjli Qdé^dt^d^dt aannemen van den gewonen kinetischen potentiaal, 
die afhangt van de grootheden die de deformatie karakteriseeren 
en van de entropie. In het coördinatenstelsel S° moet dus: 
0 — S2(e, e v -)a\ 4 • (11) 
zijn, waarin s de entropie is per eenheid van het normale volumen 
en de zes deformaties bij rust eij door de volgende vergelijkingen 
(de vergelijkingen (16) van Herglotz) bepaald worden : 
2e 1 
a 
u + + <i * 
^2* ~ J ^3 2 d> 12^* 13 H - ^ 2 2^ 2 3 U d 32 ^ 3 
33 
enz. 
( 12 ) 
De grootheden e;j laten zien, hoe de gedaante van een element 
van het lichaam in rust afwijkt van de normale gedaante. 
In de tweede plaats moet <I> invariant zijn tegenover willekeurige 
transformaties. Hieruit volgt, dat men de algemeene uitdrukking 
voor <P verkrijgt, wanneer men de vergelijking (11) transformeert 
van *S° op een willekeurig stelsel. 
Men moet bij dit transformeeren de betrekking: 
ö.r° • 
cLv°i=z ----- dxjc 
k dxjc 
gebruiken, en krijgt daarmede alvast uit (7) en (8) 
(ju — 
3 dx°i dx°i dx°, ()x° , 
i _j j 4 
i= 1 dx k dx[ Ö X k ÖiVL 
y Jd= — 
*= 3 d,v°i dx°i 
dxjc dan 
2=1 
Uit (5) volgt verder: 
a°ij = S 
dx\. 
a lcj 
Tc dxk 
en voor de uitdrukkingen (12) kan men schrijven: 
( dx°, dx°„ dx°„ dx\ dx° t 
1 -f- 2e 1x — 
dus volgens (14) 
v 
k,l 
I ()xj- dx/ ' dxk dxi ^ ()x] c (3 x [ 
1 + 2e n = — 2 (ik i ai i yid , 
Tc,l 
enz. 
2e, 
2 3 
^ ajc> ais yu i • • 
i'J 
enz . 
54 
( 13 ) 
(14) 
(15) 
(16) 
