842 
materie verschuift door hun coördinaten x x , x 2 , x s , x 4 te laten toene- 
men met de bedragen dx x , dx ? , dx 3 , dx 4 , die aan de grens nul zijn. 
Daarbij moeten de c/u-/s als functie van x 4 , x 2 , x s , x 4 hun waarde 
behouden l ). Ter vereenvoudiging zal worden afgezien van verande- 
ringen der entropie, we onderstellen dus slechts adiabatische veran- 
deringen van het lichaam. De functie van Hamilton $ moet als 
functie der ai/ s en van de contravariante g*" ’s beschouwd worden : 
% = % i a ij , 
Als d de verandering van g in een vast punt (w 1} x 2 , x z , x 4 ) van 
de vierdimensionale wereld beteekent, A g de verandering in een 
punt (£ 1? £ a , | g , § 4 ) van de materie, dan is : 
cTó = Ag — A 
dg 
di 
dx [ , 
Xi 
_ dg ddx{ dg _ dq!" 
Ag = A j-2- — - + A ^ A J- dxi . 
i,n Ottin ( u,v Og*" i d X [ 
Het variatieprincipe geeft nu 
0 
dcc n dcc 9 dcc j — — 
SM 
ddx 
i,n dö/H j Xj 
A" 
dg dg'" 
dx; — Ai 
dg 
dx { | dx j dx 2 dx s dx 4 . 
fj. ,'j dg!" { dx[ i dxi j 
Wordt de eerste term binnen haken partieel geïntegreerd, dan 
krijgt men, omdat de d# t ’s onderling onafhanklijk zijn 
^ ö ^ ^ dg dg 
-N — ' a jn > 
j O X j n Uain O X i 
Stelt men 
T 3 
v dg dgr _ 0 
w dg!" dxi 
. (27) 
dg I 
^ üjn d^ + Ö i ^ ’ • O 28 ) 
vciin 
waarin d? 1 of 0 is naarmate i en j onderling gelijk zijn of niet, 
dan bewijst men gemakkelijk, dat deze uitdrukking (28) voor Xj 
met de eerste uitdrukking (23) identiek is, als g en <P door de ver- 
gelijking (25) verbonden zijn. 
Stelt men nog : 
5* 
^ fJ.'J 
A g.„ 
(vgl. Einstein p. 1116), dan is volgens (23a.) : 
(29) 
b l n het artikel van Einstein is de verhouding omgekeerd : de gy.Xs worden 
gevarieerd en de coördinaten der materie veranderen niet. 
