843 
o$ 
l ) 
(30) 
en de vergelijking (27) luidt ten slotte 
y?\y 
V 
j dxj 
'- + iS$„^= 0. 
/V ' OiCi 
(31) 
Deze vergelijking is identiek met de vergelijking (22) van 
Einstein, die hij door varieeren der gy-' J ’s verkregen heeft. De in 
deze raededeeling uitgevoerde variatie levert dus geen nieuwe veld- 
vergelijkingen. Ze toont echter ondubbelzinnig, dat de uitdrukkingen 
(23) voor X’! ook in de algemeene relativiteitstheorie gelden. 
Ten slotte zij vergund de formules nog voor een adiabatische 
vloeistof te specialiseeren. Voor zoo eene is (vgl. Herglotz § 10) 
12 slechts een functie van de grootheid : 
V -g.1) V' —gD 
A 
44 
V’È 
*./3 
die de verhouding aangeeft tusschen het volumen bij rust en het 
normale volumen. Men heeft dus volgens (11): 
V -gD 
>P — 42 
VSg. 
g c/.jZU fA' 
(33) 
a,/3 
C)y_j-iClr/±Clp±s 
De spannings-energietensor is het eenvoudigste te berekenen in 
zijn contravarianten vorm. Dan vindt men: 
2 d<I> 
= — p g lJ V —g + {pv —g 4 5 ') 
a i 4 dj 4 
D dg; j 
waarin, zooals bij Herglotz, 
A g x ^a K 4a^4 
x,j3 
(34) 
d<2 
p = dL • ' (35) 
den scalairen druk beteekent. Door ééns, respectievelijk tweemaal 
gemengd te vermenigvuldigen met den covarianten fundamentalen 
tensor verkrijgt men de uitdrukkingen voor X; en X;j . 
Wanneer men I 7 — g — l aanneemt, stemmen de verkregen uit- 
drukkingen overeen met die, welke Einstein opgeeft 2 ), want de 
grootheid p \ / — g -|- $ mag worden opgevat als de dichtheid der 
massa bij rust. 
Leiden , 24 November 1916. 
L ) Het rechterlid van (2) is dus volgens (26) en (30) gelijk — 
~) A. Einstein, Die Grundlage der allgemeinen Relativitatstheoiie, § 19, Ann. d, 
Phys. 49, 1916, p. 769. 
