849 
Natuurkunde. — De Heer Lorentz biedt eene mededeeling aan 
van den Heer J. M. Burgers : „ Adiabatische Invarianten bij 
mechanische systemen”. I. (Supplement N°. 4 lc bij de Mede- 
deelingen uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden.) 
(Mede aangeboden door den Heer H. Kamerlingh Onnes). 
Inleiding. 
In den laatsten tijd T ) is de cj-uanten theorie een groote schrede 
voorwaarts gekomen door de studie van een groep mechanische 
systemen, die gekenmerkt zijn door de eigenschap: de „werkings- 
integraal” of ,,aktie” 
W =J 2 T . dt 
(T: kinetische energie), is te splitsen in een som van integralen, 
welke elk van slechts ééne der koördinaten afhangen : 
<llc 
W=S (dq k \/~FUti)*) (1) 
k J 
in ’t algemeen kan elke koördinaat slechts binnen een bepaald 
interval (gegeven door wortels van de verg. Fj c — 0) op en neer 
slingeren. 3 ) 
Uit de formule voor W volgt dat het bij de koordinaat qj c be- 
hoorende moment is : 
pk — V Fjc{qk), 
zoodat 
jdq/c [/F k =J dqkpk • (2) 
Ais grondprincipe voor het opstellen der quantenformules voor 
deze systemen wordt door Epstein e.a. genomen : 
Ik = j dq-k . pk = njc . h (3) 
waar bij de integratie qt éénmaal tusschen haar grenswaarden op 
en neer loopt, (nk is een willekeurig geheel getal.) 
q K. Schwarzschild : Sitz. Bei’. Berl. Akad. 1916, p. 548. 
P. Epstein: Ann. d. Physik 50 (1916) p. 490; 51 (1 9 i 6) p. 168. 
P. Debije: Gött. Nachr. p. 142. Phys. Z. S. 17 (1916) p. 507, 512. 
A. Sommerfeld, Ann. d. Physik 51 (1916) p. 1 ; Phys. Z. S. 17 (1916) p. 491. 
2 ) Het wortelteeken is geschreven in aansluiting aan de meest voorkomende 
gevallen, waarin Fk dan een rationale funktie wordt. 
3 ) Zie noot 2 bl. 850. 
