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Die Zahl der in vielen Zeitschriften der verschiedensten Länder zer- 
streuten Arbeiten von Hermite ist eine sehr bedeutende, die Arbeiten 
selbst erstrecken sich im wesentlichen auf drei Gebiete, die Analysis, die 
Algebra und die Zahlentheorie. 
Es kann mir nicht beikommen, im Laufe einer kurzen Stunde eine 
eingehende und abgeschlossene Würdigung aller dieser vielen Arbeiten 
geben und damit den wissenschaftlichen Inhalt eines so überaus reichen 
und gesegneten Lebens erschöpfend darstellen zu wollen. Schon die Art 
seiner Arbeiten würde das unmöglich machen. Mit dem sicheren Blicke 
des Genies hat Hermite es verstanden, Probleme herauszufinden und zu 
bearbeiten, die den Keim einer grossen Entwickelung in sich trugen, und 
hat dieser Entwickelung die Wege gezeigt und geebnet. Unter, solchen 
Umständen schliesst eine eingehende Darstellung seiner Arbeiten zu gleicher 
Zeit die Geschichte grösserer mathematischer Disciplinen in den letzten 
fünfzig Jahren in sich und würde mehr Zeit beanspruchen als mir zur 
Verfügung steht. Ich will mich daher damit begnügen, gewisse Arbeiten 
analytischen Charakters zusammen mit ihren Anwendungen auf Algebra 
und Zahlentheorie in etwas ausführlicherer Weise zu besprechen, die übrigen 
Arbeiten Hermite ’s dagegen nur kurz zu charakterisiren. 
Eine überaus grosse Anzahl analytischer Arbeiten, die ihn vor allem 
in den späteren Jahren seines Lebens in Anspruch nahmen, fällt in das 
Gebiet der Differential- und Integralrechnung sammt deren mannigfachen 
Anwendungen und Beziehungen zu anderen Theorien, wie der Theorie der 
Fourier’schen Reihen, der elementaren, der Kugel, der Bernouilli’schen 
und der Gammafunctionen. Es sind vielfach kleinere Aufgaben, die hier 
behandelt werden. Hermite liebte es, einzelne specielle Probleme, auch 
solche, die schon von anderen Analytikern behandelt waren, herauszugreifen 
und in eigenartiger Weise zu Ende zu führen. Hierhin gehören Aufgaben 
aus der Theorie der höheren Differentialquotienten, der Mac-Laurin’schen 
Reihe, der Interpolationstheorie, der Partialbruch-Entwickelung gebrochener 
Functionen, der Auswerthung bestimmter und unbestimmter Integrale, 
Beziehungen zwischen der Integralrechnung und den Kettenbrüchen, Ent- 
wickelung wichtiger Eigenschaften der Gammafunctionen und ähnliche 
Probleme. Es sind nicht immer die höchsten Aufgaben, die sich hier dar- 
bieten, gleichbleibend ist aber das analytische Geschick und die Originalität 
in der Behandlung derselben. Es zeigt sich eine Meisterschaft und eine 
Feinheit in der Behandlung des Calcüls, wie sie vor ihm, etwa Gauch y 
besessen hat und wie sie heute immer mehr und mehr im Verschwinden 
begriffen ist. 
Unter allen jenen vielen Arbeiten dürften nun wohl den ersten Platz 
diejenigen über die Kettenbrüche einnehmen, die ihn lange beschäftigten, 
ihn im Jahre 1873 zu der folgenschweren Untersuchung über die Zahl e 
führten und damit die Brücke zur Lösung des Quadraturproblemes des 
Kreises abgaben. Jahrhunderte lang hatten sich Berufene und Unberufene 
damit beschäftigt, die Quadratur des Kreises mit Hülfe von Zirkel und 
Lineal ‘ durchzuführen , ohne weder dieses Problem lösen, noch die Un- 
möglichkeit seiner Lösung nachweisen zu können. Es ist das grosse Ver- 
dienst von Hermite, hier die Wege geebnet zu haben. Im Jahre 1873 
erschien die schon angedeutete Arbeit über die Zahl e. In ihr wies er 
nach, dass e nicht Wurzel einer algebraischen Gleichung irgend welchen 
Grades mit rationalen Coefficienten sein kann und zwar geschah der Nach- 
