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nannte Werk gehört zu den schönsten Erzeugnissen unserer mathematischen 
Litteratur. Es zeichnet sich ebenso durch Gedankenreichthum wie durch 
Eleganz der Darstellung aus und hat Anregung zu einer grossen Reihe 
weiterer Arbeiten über dasselbe Gebiet gegeben, von denen nur nochmals 
auf die geistvollen Arbeiten von Herrn Picard hingewieseii werden möge. 
— Mit der Theorie der elliptischen Functionen ist die der hyperelliptischen 
enge verbunden. In ihr Gebiet fällt eine der ersten Arbeiten von Her mite. 
In einem Briefe an Jacobi vom Januar 1843 giebt der zwanzigjährige 
Student die Lösung des Divisionsproblemes der hyperelliptischen Func- 
tionen erster Ordnung und zwar sowohl für beliebige Werthe des Argu- 
mentes, wie für die Nullwerthe derselben, Jacobi erkannte sofort die 
hohe Bedeutung der Arbeit, die ihren Verfasser mit einem Schlage den 
Mathematikern ersten Ranges gleichstellte. Er antwortete ihm mit den 
Worten: ,,Je vous remercie bien sincerement de la belle et importante 
communication que vous venez de me faire, touchant la division des fonc- 
tions abeliennes. Vous vous etes ouvert par la decouverte de cette divi- 
sion un vaste champ de recherches et de decouvertes nouvelles qui annon- 
cent un grand essor ä hart analytique. Je vous prie de faire mes compli- 
ments ä mon illustre ami M, Liouville. Je lui sais bon gre d’avoir bien 
voulu me procurer le grand plaisir que j’ai ressenti en lisant le Memoire 
d’un jeune geometre, dont le talent s’annonce avec tant d’eclat dans ce 
que la Science a de plus abstrait.“ Lame und Liouville erstatteten der 
französischen ikcademie über die Arbeit Bericht und veranlassten ihre Auf- 
nahme in den Recueil des Savants etrangers. 
In das Jahr 1855 fällt die classische Arbeit über die Transformation 
der Abel’schen Functionen. Wer immer sich auf diesem schwierigen Ge- 
biet bethätigen will, wird zu derselben als dem Quell und dem Ausgangs- 
punkt aller weiteren Untersuchungen zurückgehen müssen. Was Göpel 
und Rosenhain für die allgemeine Theorie der hyperelliptischen Func- 
tionen geleistet haben, das hat Hermite für die Transformationstheorie ge- 
leistet — er hat das Fundament gegeben, auf welchem mit Sicherheit weiter 
gebaut werden kann. 
Neben all’ diesen vielen speciellen Functionen blieb Hermite auch 
der Theorie der analytischen Functionen nicht ferne. In einem Alter, in 
dem es im Allgemeinen schon schwer wird, sich in neue fremdartige Ideen- 
kreise hereinzudenken, widmete er sich dem Studium der Weierstrass- 
schen und Mittag-Leffler’schen Arbeiten und kam hierbei zu neuen 
selbstständigen Methoden, sowie zahlreichen Anwendungen, die er in mehreren 
Arbeiten aus dem Jahre 1880 und später niederlegte. Daneben liess er 
sich angelegen sein, das Studium der Weierstrass’schen Arbeiten in Frank- 
reich einzubürgern, mit welchem Erfolge, das lehren die schönen Arbeiten 
der jungen französischen Mathematiker auf diesem Gebiet. 
Mit dem soeben Bemerkten dürfte der Kreis der Arbeiten einigermassen 
umgrenzt sein, die entweder rein analytischen Charakters sind oder mit 
der Analysis in tieferer Beziehung stehen. Zu ihnen kommt eine grössere 
Anzahl von Arbeiten arithmetischen und algebraischen Inhalts, wobei 
freilich eine scharfe Umgrenzung nicht möglich ist, da auch in ihnen sich 
Untersuchungen rein analytischer Natur vorfinden. Alle diese Arbeiten 
fallen in sein kräftigstes Mannesalter. Die Erfindungsgabe zeigt sich in 
ihnen in bewunderungswürdiger Weise. Die neuen Ideen, die neuen Re- 
sultate und Sätze drängen einander, sie bringen den Namen Hermite in 
