III. Methodische Bemerkungen zur Discussion Ton 
Periodicitäten in der Klimatologie. 
Yon Prof. Dr. H. Gravelius. 
Die Frage nach Existenz und Character langjähriger Aenderungen 
der klimatologischen Elemente hat das vorige Jahrhundert sehr eifrig 
beschäftigt, und aus den so entstandenen Untersuchungen sind eine statt- 
liche Anzahl von „Perioden“ gefördert worden, deren Manigfaltigkeit der 
Erkenntniss des Gegenstandes allerdings mehrfach entgegengestanden hat. 
Ordnung und ein gewisser Abschluss ist in die Frage erst durch Brückner ’s 
denkwürdige Untersuchung gebracht worden. Und es hat sich seit Er- 
scheinen der ,, Klimaschwankungen“ gezeigt, dass die 35jährige Periode in 
der That eine sehr weit umfassende Bedeutung in Anspruch nehmen darf. 
Nichtsdestoweniger sind doch hie und da Zweifel an der Gültigkeit 
des Brückner’schen Ergebnisses geäussert worden, und in einzelnen Fällen 
ist es wohl auch in der That nicht gelungen, die 35jährige Periode zu 
verificiren, sofern man sich lediglich der von Brückner selbst benutzten 
Methode der einfachen Lustrenmittel bediente. 
Es war daher erwünscht und nothwendig, ein Kriterium für das Be- 
stehen einer Periode von n Jahren in einer durch äquidistante Beobachtungs- 
werthe — oder aus solchen hergeleitete Mittelwerthe — gegebenen Er- 
scheinung zu haben. 
W. Seibt hat in seinen Untersuchungen über das Mittelwasser der 
Ostsee auf ein solches Kriterium hingewiesen in dem Satze, dass, wenn 
eine T^-jährige Periode existirt, alle ?^-jährigen Mittel dem Generalmittel 
der ganzen Reihe gleich seien. In dieser Form ist der Satz aber noch 
nicht richtig, bedarf vielmehr einer Ergänzung, die ich 1893 im Central- 
blatt der Bauverwaltung gegeben habe. Es mag hier zur leichteren An- 
knüpfung des Späteren kurz das Ergebniss in einer von der damals ge- 
brauchten ganz verschiedenen Form skizzirt werden. 
Die gegebene Elementenreihe sei: 
^1) ^2’ * • • ’ 5 P ^ ^ ~h '^1 
wo, im vorliegenden Zusammenhang selbstverständlich, X,v ebenso wie n 
ganze Zahlen bedeuten. Bildet man nun ^-gliederige Summen nach dem 
Schema 
+ 1 + • • • + + w — 1, 
SO sieht man sofort, dass 
^x + 1 ^x + X ö^x ? 
