1032 
m.p. is dus dezelfde als bij een net dat de 8 snijpunten van 
en f tot basispunten zou hebben. De uitkomsten van § 8 toe- 
passend, vindt men, dat deze m.p. een kromme is van den graad 
4x87 = 148, welke 36-voiidige punten in de genoemde basispunten 
heeft. Hieruit volgt verder, dat /J'* een 36-voudige kromme van het 
oppervlak is. 
Een oppervlak ld snijdt Tc^, behalve volgens volgens de m.p. 
van de tangentiaal punten der 8 snijpunten van ld en cd. Volgens 
§ 3 zijn dit 8 krommen van den graad 14, welke elk een zesvoudig 
punt hebben in het bijbehoorende snijpunt, en drievoudige punten 
in elk der andere. Men ziet dus, dat a* een 27-voudige kromme 
van Ta is. 
De doorsnede van Ta met een cpiadratisch oppervlak is dus van den 
graad 148 -j- 4x 27 = 8 X 14 -)- 4 X 36 = 256 ; Ta is dus van den 
graad 128. 
De anti- tang eniiaalpunten van F beschrijven een oppervlak Ha. 
Dit wordt door een oppervlak a', behalve volgens gesneden 
volgens een kromme van den graad 4 X 37 = 148, welke 28-voudige 
punten beeft in de snijpunten van a^ en f f is dns een 28-voudige 
kromme van A^. Een oppervlak ld snijdt Ha, behalve volgens /3% 
volgens 8 krommen van den graad 18, welke elk één der snijpunten 
van ld en cd tot zesvoudig punt hebben, en de overige tot drie- 
voudige punten; cd is dus een 27-voudige kromme van Ha. De graad 
van Ha bedraagt dus : 74 + 2X 27 = 8x9 + 2X 28 = 128. 
De cotangentiale punten van P beschrijven een oppervlak l\. 
Dit wordt door een oppervlak behalve volgens cd, gesneden 
volgens een kromme van den graad 4 X 72 = 288, welke 64-voudige 
punten heeft in de snijpunten van F en f ■, is dus een 64-voudige 
kromme van Ia. Een oppervlak d snijdt A, behalve volgens 
volgens 8 krommen van den graad 32, welke elk 8-voudige punten 
hebben in 7 der 8 snijpunten van ld en cd; is dus een 56-voudige 
kromme van 1\. De graad van F bedraagt dus 144 + 2 X ^6 = 
= 8 X 46 + 2 X 64 = 256. 
§ 12. Doorloopt een punt P een willekeurig plat vlak V, dan 
beschrijft het tangen tiaalpunt F' van F een oppervlak cPy- Dit 
wordt door een oppervlak behalve volgens a\ gesneden volgens 
een krom.me van den graad 2 x 37 = 74, welke 1 8-voudige punten 
heeft in de 8 snijpunten van a“ en Dus zijn a* en d 18-voudige 
krommen van <l>v , en de graad van bedraagt 37 + 2 X 18 = 73. 
De anti-tangentiaalpunten van F beschrijven een oppervlak Wv. 
Dit wordt door een oppervlak a^, behalve volgens gesneden 
