1140 
nul uitgaande, eerst een maximum bereikt en daarna ook geleidelijk 
tot nul daalt. 
Ons onderzoek betreft nu de volgende uitbreiding hiervan: 
I : het verloop met den tijd van de stroomen, die ontstaan zidlen 
in n achter elkaar magnetisch gekoppelde gelijke ketens, met dien 
verstande, dat keten 1 is gekoppeld met keten 2, deze met keten 3, 
die op zijn beurt met 4 , . . enz. en ten slotte is keten {n — 1) weer 
gekoppeld met keten n. 
II: het verloop met den tijd van de stroomen, die ontstaan zullen 
in 11 achter elkaar magnetisch gekoppelde ketens, evenals in I, maar 
nu is ook keten n gekoppeld met keten 1, zoodat dus een in zich 
zelf gesloten ring van gekoppelde ketens voorhanden is. 
Ter vereenvoudiging van onze berekeningen zullen wij de coëffi- 
cienten-van-zelfinductie en de weerstanden in alle ketens gelijk nemen, 
terwijl wij omtrent de wederkeerige inducties, waardoor de ketens 
gekoppeld worden, hetzelfde willen veronderstellen. 
I. Lineaire Serie van gekoppelde stroomketens. 
Ons geval, n.h, dat er in de eerste keten eén electromotorische 
kracht E bestaat, die op een tijdstip [t = 0) plotseling ophoudt te 
werken is analytisch gelijkwaardig met het geval, dat op den tijd 
{t=0) in alle ketens, behalve in de eerste, de stroomen nul zijn, terwijl 
E 
in de eerste een stroom i^ = — bestaat. 
r 
Noemen we de stroomsterkte in de eerste, tweede, derde, enz. 
keten z’,, i^ ,ig . . ., enz. en verder de (gelijke) zelfinductie-coëfficienten 
L, de wederkeerige (gelijke) inductie-coëfticienten M en de (gelijke) 
weerstanden r, dan krijgen we het volgende stel simultane differentiaal- 
vergelijkingen te integreeren : 
di, di„ 
= 0 
di„ di„ di, 
^ ^ dt ^ dt dt 
di, di. di, 
i r ^ L-^ ^ M — M~L = 0 
^ dt dt dt 
. . ( 1 ) 
dt)i 1 dtji dx^ — 2 
dt dt dt 
inT L 
diji 
din~l 
-f M EkE — o 
dt 
g Voor het geval dat een electromotorische kracht in keten 1 begint te werken, 
worden de stroomvergelijkingen slechts weinig verschillend van de hier gevondene. 
