1144 
genoemde aanvangsvoorwaarden in, nl. 
E , . 
voor = 0 is = - , ^2 = ^3 = . . . = 0- 
r 
We vinden aldus ter bepaling van C , . . . Cn de volgende 
vergelijkingen : 
2ji 
3jr 
n:t 
E\ 
(1) 
c. 
sin 
+ 
sin 
4- 
sin 
4 - ■ 
•-k 
Cn 
sm 
— 
— 1 
a-f-1 
«4-1 
«4-1 
«+i 
7' 
2jr 
4jr 
2«:t 
(2) 
c, 
sin 
+ 
c. 
sm 
-f 
c. 
sm 
+ . 
-f 
Cn 
sin 
= 0 
a+1 
«4-1 
«4-1 
«4-1 
kjT 
(d. 
2kjt 
C, 
SkjT 
Cn 
knn 
(/!•) 
c, 
sin 
+ 
?in 
+ 
sin 
-f . 
. • + 
sin 
— 
= n 
11+ 1 
«4' 1 
«4-1 
«4-1 
(n) 
c. 
. nj( 
2njT 
C'a 
n.n.Jt 
sin 
sm 
4 
sm 
• 4 
Cn 
sm 
= 0 
71 1 
«4-1 
«4-1 
«4-1 
) 
Door optelling, resp. aftrekking van de vergel. met (van) de 
1®‘®, van de (n — vergel. met (van) de enzoovoorts, valt (8) 
uiteen in twee groepen vergelijkingen, de eene bevattend de even 
konstanten en de andere de oneven konstanten als onbekenden ; 
verder volgt uit de nummers (2), (4), (6), . . . uit (8), dat 
dt^ 
de keten luidt dan : 
dik , , dSk ik 
r L f 
dt df C 
terwijl Bk de lading van den condensator is, en dus 
dek 
dt 
dSjc- 
dt^ 
Vc 
Deze vergelijkingen zijn nu weder op te lossen door de onderstelling 
e-k = X sin kd 
waarbij y voldoet aan 
dy y 
(L + 2Mcos — +r — + ~ = 0 
dt^ dt C 
terwijl d bepaald is door 
Iti 
6 = waarin / = 1, 2, . . . n. 
n-f- 1 
Men krijgt dus gedempte trillingen, en bovendien het wisselen der amplituden, 
dat in liet behandelde probleem voorkomt, (zie de figuren) als men b.v. voor( = 0 
e, = e^ — = — Cn — ^ en = . . = z„ = 0 neemt. 
Wij zullen dit probleem echter hier niet nader uitwerken. 
