1148 
en opdat niet 
moet 
“ «2 = «3 = ...=«„= 0 
g 1 0 0 0 1 
1 q 1 0 0 
0 1^1 : 
0 0 1^1 
10 0 1^ 
Stellen we weder 
q = 2 GOS 0 
( 11 ) 
dan kunnen we (11) (b.v. door ontwikkeling van A„ naar de eerste 
rij) terug brengen tot determinanten van de soort als 14) en tot 
determinanten, die gelijk één worden. We vinden ten slotte: 
Ln — 2 |cos nd — (— 1)»| = 0 (12) 
en we moeten onderscheid maken tusschen het geval n = even en 
n' = oneven. Uit (12) volgt n.1. 
voor n = even : 
cos n 6 = — 1, dus 6 = 
kn 
n 
voor oneven: cosn'6 '= — 1, dusé^'=— r 
n 
terwijl we in beide gevallen stellen kunnen : 
Ic^ = n, = n -\- 2, /jj = n + 4, . . . kyi = ^ n — 2 
Daar we stelden ^ = 2 cos 6 vinden we algemeen, zoowel voor n 
als voor : 
rr: 2 GOS 0^^— 2cos :!t — 2 
2 
q^ z= 2 cos 0^ = — 2 cos — Jt 
n 
4 
q^ = 2 cos — — 2 cos — jr 
n 
q,y = 2 cos 8 , 1 = — 2 cos — 
n 
Hierbij doen zich de gelijkheden voor: 
