1231 
n-3 3 
üy 
n— 4 4 
üy üz 
h'y 'b: 
O, 
n — 4 4 
Laat men hier achtereenvolgens de vierde en de derde kolom 
vervallen, dan stellen de daardoor verkregen veigelijkingen twee 
oppervlakken^) voor, van de graden 6 en 7. Tot hun doorsnede 
belmoren de rechten, welke worden aangewezen door het verdwijnen 
van de matrix der eerste twee kolommen. Het aantal dier rechten 
bedraagt blijkbaar 3^ — 2 = 7. Daar deze rechten niet belmoren tot 
de oppervlakken, waarvan de vergelijkingen uit M=0 ontstaan 
door het weglaten van de eerste of de tweede kolom, hebben wij 
gevonden ; 
Elk basispunt is raakpunt van 35 vijfpuntige raaklijnen. 
Dus heeft de meetkundige plaats der groepen van {n — 4) punten 
S, welke elke t^, met raakpunt B, nog met het overeenkomstige 
oppervlak 0’* geineen heeft, in B een 35-voudig punt. Een vlak 
door B bevat, op de daarin gelegen ribben van {t7)\Q{n — 4) punten 
S-, de bedoelde ni.pl. is dus een ruimtekromme van den graad 
(6n + 11). 
Wij kunnen nu liet aantal raaklijnen t^-i vinden, die een in 
B vierpuntig en elders tweepuntig raken. Daartoe beschouwen wij 
de verwantschap tusschen de vlakken, welke twee punten S en tS' ,■ 
die op hetzelfde oppervlak 0’* liggen, uit een willekeurige as a 
projecteeren. Elk vlak a door a bevat (6^^-[-ll) punten S, is dus 
toegevoegd aan (6n 11) {n — 5) vlakken o', die ieder een punt S' 
projecteeren. Op een ribbe van den kegel [t^y, die door a wordt 
gesneden, liggen (n — 4) (n — 5) paren S, S' ; het vlak [aty vervangt 
dus [n — 4) (n — 5) coïncidenties der verwantschap (u, n'). De overige 
coincidenties zijn blijkbaar afkomstig van coïncidenties /S=»S';hun 
aantal bedraagt 2 (6/^-|-ll)(?^ — 5) — 6 {n — 4) n — 5) = (6n-|-46)(7? — 5). 
Er zijn dus (6n-l-46Xn — 5) raaklijnen L, 2 , die in B een vierpuntige 
aanraking vertoonen. 
De hier gevolgde handelwijze zal, ter bekorting als ,, proces (a)” 
worden aangeduid. 
1) Het eerste oppervlak is de reeds genoemde kegel (y®; het tweede heeft in 
B een zesvoudig punt, is dus een monoïde. Om dit in te zien, kan men de sub- 
stitutie ' zic = yk-\- in de vergelijking der monoïde verrichten; men vindt dan 
= 0. Legt men een hoekpunt van het coördinatenviervlak in B, dan wordt de 
monoïde door een kegel vervangen. 
