1232 
§ 2. De rechten welke in ö drie samengevallen punten gemeen 
hebben met het oppervlak 
iicLx "h “k y^x — , 
worden aangewezen door de twee vergelijkingen 
(tCly ^hx + yCy ^Cx = o , 
aal~^ax + "bx + = 0 . 
Door eliminatie van «, y nit deze drie vergelijkingen vindt men, 
dat de punten Q. waarin elk oppervlak nog door zijn beide 
h 00 td raak lijn en wordt gesneden, op een oppervlak van den graad 
(/i-|-3) zijn gelegen. Daar elke een groep van {n — 3) punten Q 
draagt, heeft het oppervlak bi B een zesvoudig punt; de 
raaklijnen in B vormen blijkbaar den kegel {t^)\ 
Door een vlak (f , dat B bevat, wordt i» een kromme 
gesneden. Wij beschouwen nu de pareu van punten Q, Q' gelegen 
op de rechten en letten op de verwantschap tusschen de stralen 
die hen met een willekeurig punt M van ff verbinden. 
Elke straal m draagt (w-j-3) punten Q, is eins toegevoegd aan 
('rt-j-3)(n — 4) stralen m' . De rechte MB bevat (yi--3)(n — 4) paren 
Q, Q', vertegenwoordigt derhalve {n — 3)(^^ — 4) coïncidenties = ?/k. 
De overige coïncidenties gaan door punten Q=Q'; hnn aantal 
bedraagt 2 (w-j-'S) (n — 4) — (n — 3) {n — 4) of (^^+3) [n — 4). 
De hier gevolgde handelwijze zal, ter bekorting, worden aangeduid 
als ,, proces (i/)”. 
Uit de gevonden uitkomst volgt, dat de meetkundige plaats der 
raaklijnen ts;>, die in B osculeeren, een kegel van den graad (?i-|-9) 
n — 4) is. 
Tot dezelfde uitkomst geraakt men door te letten op de raaklijnen 
van die in B samenkomen. Daar B zesvoudig punt is, bedraagt het 
aantal dier raaklijnen (?2-l-3)(n-l-2) — 6.7=u^-f-3n — 36=(?i-]-9)(n — 4). 
§ 3. Op een rechte t door B bepalen de oppervlakken welke 
t in B aan raken, dus een bundel vormen, een involutie van den 
graad {n — 2). Er zijn dus 2 {n — 3) opi)ervlakken, die t nog in een 
ander punt aanraken. Op een ribbe van den kegel (/J® is dat tweede 
raakpunt, R^, met B vereenigd. De meetkundige plaats der punten 
heeft dus in B een zesvoudig punt en is een oppervlak van 
den graad 2n. 
Het oppervlak dat t in R.^ raakt, snijdt die rechte nog in een 
groep van [n — 4) punten -.S. Als S met B samenvalt, dan is t een 
der boven beschouwde rechten ^ 3 ^ 2 ; de meetkundige plaats van aS 
